3、(石中)设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是

A、当c⊥时，若c⊥，则∥　　 　

B、当时，若b⊥，则

C、当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D、当，且时，若c∥，则b∥c

2、(案中)函数的图象可由的图象按平移得到,则=(　 )

A、(,0)　　　　 B、 (,0)　　　 　C、 (,0)　　 　　D、 (,0)

1、(磨中)等差数列中，a₁=，a_n=0，公差d ∈N*，则n(n＞3)的最大值是(　 )

A、5　　　 　 B、6　　　 　 　C、7　 　　　 　　　D、8

22、已知函数，

(1)若在实数集上单调递增，求实数的取值范围；

(2)是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

解：(1)　　 (2)

21、(07全国1) 设函数在及时取得极值，

(1)求、的值；

(2)若对任意的，都有成立，求c的取值范围．

解：(Ⅰ)，

因为函数在及取得极值，则有，．

即解得，．

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，

．当时，；

当时，；当时，．

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．

因为对于任意的，有恒成立，所以　，

解得　或，因此的取值范围为．

20、用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

解：设长方体的宽为x(m)，则长为2x(m)，高为

.

故长方体的体积为

从而

令V′(x)＝0，解得x=0(舍去)或x=1，因此x=1.

当0＜x＜1时，V′(x)＞0；当1＜x＜时，V′(x)＜0，

故在x=1处V(x)取得极大值，并且这个极大值就是V(x)的最大值。

从而最大体积V＝V′(x)＝9×1²-6×1³(m³)，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.

答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m³。

19、在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”，

(1)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；

(2)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．

解：(1)每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为

(2)设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则　　 ,

　　 因而所求概率为

18、三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．

(1)证明：平面平面；

(2)求二面角的大小．

解：(Ⅰ)如图，建立空间直角坐标系，

则，

，．

点坐标为．

，．

，，，，又，

平面，又平面，平面平面．

(Ⅱ)平面，取为平面的法向量，

设平面的法向量为，则．

，如图，可取，则，

，

即二面角为．

17、设，，，且，求实数的取值范围．

解：

16、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)月收入段应抽出＿＿25＿＿人．