2. 建立如图所示的直角坐标系，则E(30，0)，F(0，20)。

　 ∴线段的方程是………3分

在线段上取点，作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R，设矩形PQCR的面积为s，则s＝|PQ|·|PR|＝(100－)(80－)………6分

又∵　，∴，

∴。……10分

∴当＝5m时，s有最大值，此时.

故当矩形广场的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，

且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大。　　　　…………12分

1.解：(1)将原函数化简为：　　 ………2分

　　　　　　　　　　　　　　　　 =

　　　　　　　　　　　　　　　　 =　　　 　………4分

∴的最小正周期为，值域为　　　　　　 ………6分

(2)　　　　　　　　　　 ………8分

　　　　　　　 =

　　　　　　　 =　　　　　　　　　 ………12分

3．(本小题满分14分)如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

　 (1)求证：PA//平面；

(2)求证：；

(3)求三棱锥的体积．

训练五答案

2．(本小题满分12分)

　　 “”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形(与原方位一样)的汶川人民纪念广场(如图)，另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？

1．(本小题满分12分)

设函数

(1)求的最小正周期和值域；

(2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。

\

3、⑴由已知，点在底面上的投影是点，所以--------2分

因为、，所以，---------------------3分

因为≌，所以，-------4分

因为，所以平面-------5分

所以，是直角三角形----------6分

⑵连接，因为，，所以是等边三角形-------7分

在中，根据多边形内角和定理计算得--------8分，又因为，所以-------------9分，所以，，所以----------11分，又----------12分，所以，四棱锥的体积-----------14分

1(本小题满分13分)如图4，已知点和单位圆上半部分上的动点．

⑴若，求向量；

⑵求的最大值．

2(本小题满分13分)对任意，不等式组表示的平面区域内整点

(即横坐标、纵坐标都为整数)的个数为．

⑴求的值；

⑵求，并求数列的前项和．

(参考公式：)

3(本小题满分14分)如图5，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，

．

⑴求证：是直角三角形；

⑵求四棱锥的体积．

训练六1、⑴依题意，，(不含1个或2个端点也对)2分

， (写出1个即可)---------3分

因为，所以 ---------4分，即---------5分

解得---------7分，所以----------------------------------8分

⑵--------9分，

-----10分　　 ------11分　　 ------12分

当时，取得最大值，---13分

2、⑴-------------4分

⑵-------------6分

----------9分

----------11分----------13分

22．(本题满分12分)

如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为

(1)若动点满足，求点的轨迹.

(2)若过的直线(斜率不等于0)与(1)中的轨迹的交于不同的两点(在之间)，试求与面积之比的取值范围.

21．(本题满分12分)

设数列的前项和为，　

(1)证明当时，是等比数列.

(2)求的通项公式.

20．(本题满分12分)

　　 函数　 在上[-1,1]是增函数.

(1)求实数的值的集合.

(2)设关于的方程的两根为，试问，是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立，若存在，求出的取值范围.若不存在，说明理由.