题目列表(包括答案和解析)

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6.已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆

的切线,则此切线段的长度为(   )

A.        B.        C.        D.

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5.设满足不等式组的最大值是(   )

A.0         B.2         C.8         D.16

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4.已知非零向量满足的值为(   )

A.         B.2         C.1         D.

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3.设是等差数列的前项和,若的值为(   )

A.45         B.55        C.65        D.110

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2.已知随机变量服从正态分布(   )

A.         B.        C.        D.

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1.已知集合(   )

A.      B.      C.          D.

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22.(本题满分15分)已知函数,且t>1.

   (I)①求f(x)的单调区间;

     ②设f(x)的最小值为u(t),,求u(t)的最大值;

(Ⅱ)若f(a)= f(b),其中a>b>1,求证:

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21.(本题满分15分)椭圆中,己知,P(x0, y0)是椭圆上任一点,O是坐标原点, ,过M作直线交椭圆于AB两点,且AM=BM,当P在短轴端点时,

(I)求a,b的值,并证明直线AB的方程为x0x+2y0y+1=0;

(II)探索△PAB的面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,求出它的最大值.

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20.(本题满分14分)一个袋子中装有不同颜色的6个小球,其中标有数字1、2、3的小球各2个,这些小球无其他区别,现从袋子中任取3个小球.

(I)求取出的3个小球中恰有2个数字相同的概率; 

(Ⅱ) 设取出的3个小球上的数字之和为,求的分布列和期望.

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19.(本题满分14分)在长方体ABCD-A1B1ClDl中,已知AB=4,BC=2,CCl=5,E,F分别是CDCCl上的点,A1F ⊥平面BEF

(I)求CECF的长;

(Ⅱ) 若CF>2,求二面角A1-BE-F的余弦值.

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