题目列表(包括答案和解析)
6.已知点
在直线
上移动,当
取得最小值时,过点
引圆
的切线,则此切线段的长度为( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.设
满足不等式组
则
的最大值是( )
A.0 B.2 C.8 D.16
4.已知非零向量
满足
则
的值为( )
A.
B.2 C.1 D.![]()
3.设
是等差数列
的前
项和,若
则
的值为( )
A.45 B.55 C.65 D.110
2.已知随机变量
服从正态分布
则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知集合
则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本题满分15分)已知函数
,且t>1.
(I)①求f(x)的单调区间;
②设f(x)的最小值为u(t),
,求u(t)的最大值;
(Ⅱ)若f(a)= f(b),其中a>b>1,求证:
.
21.(本题满分15分)椭圆
中,己知
,P(x0,
y0)是椭圆上任一点,O是坐标原点,
,过M作直线交椭圆于A,B两点,且AM=BM,当P在短轴端点时,
.
(I)求a,b的值,并证明直线AB的方程为x0x+2y0y+1=0;
(II)探索△PAB的面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,求出它的最大值.
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20.(本题满分14分)一个袋子中装有不同颜色的6个小球,其中标有数字1、2、3的小球各2个,这些小球无其他区别,现从袋子中任取3个小球.
(I)求取出的3个小球中恰有2个数字相同的概率;
(Ⅱ) 设取出的3个小球上的数字之和为
,求
的分布列和期望.
19.(本题满分14分)在长方体ABCD-A1B1ClDl中,已知AB=4,BC=2,CCl=5,E,F分别是CD,CCl上的点,A1F ⊥平面BEF,
(I)求CE,CF的长;
(Ⅱ) 若CF>2,求二面角A1-BE-F的余弦值.
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