19.　 (本小题满分12分)

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点.

(Ⅰ)求证：AB₁⊥面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角B₁－A₁D－B的大小.

18.　 (本小题满分12分)

在中，内角、、的对边分别是、、，且 A为锐角，若.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)若，，求的值.

17.　 (本小题满分12分)

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．

(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率；

(Ⅱ)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，求他参加了3次考试的概率.

16． 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“_*”(即对任意，对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a_* b与之对应)若对任意的，有a_*(b_* a)=b,则对任意,给出下列关系式：

①(a_* b)_* a = a；　　　 　　　　　　　　 ② [ a_*(b_* a)] _*(a_*b)= a；

③ b_*(b_* b)= b;　　　　　　 　④(a_* b)_* [ b_*(a_* b)] = b.

其中正确命题的序号是　　　　 (写出所有正确命题的序号)

15． 已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为　　　　 .

14．顶点在坐标原点，焦点是的抛物线方程是　 　　　　　.

13．的展开式中的展开式中的系数是　　　　 (用具体数字作答).

12．设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有

　　　　 A. 47种　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 48种　　　　　　　　　　　　　　　　 C.49种　　　　　　　　　　　　　　　　 D.50种

第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)

(2) 本卷共10个小题，共90分.

11．某企业生产A、B两种产品，A产品的单位利润为元，B产品的单位利润为元．两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过小时和小时，每件B产品在两个车间都需经过小时.在一定时期中，加工车间最大加工时间为小时，装配车间最大生产时间为小时.已知销路没有问题，在此一定时期中,企业合理搭配生产A产品和B产品，可获得的最大利润是

　　　　 A. 12000元　　　　　　　　　　　　 B. 12600元　　　　　　　　　　　　 C.12680元　　　　　　　　　　　　　 D.13600元

9．已知数列是等比数列，，则的取值范围是

　　　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　 D.

10. 已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于

　　　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.