19．(本小题满分12分)

如图，在三棱柱中，已知，侧面；

(Ⅰ)求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得 (要求说明理由)；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若，求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0．25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
P	0．03	P1	P2	P3	P4

(Ⅰ)求q的值；　　

(Ⅱ)求随机变量的数学期望；

(Ⅲ)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

17．(本小题满分12分)

设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值．

16．(理)若点为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，分别是它

们的左右焦点，设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若，

则　　　　　　　 ．

　 (文)已知数列满足，则　　　　　　　　 ．

15．知是等差数列，设．某学生设计了一个求的部分算法流程图(如下图)，图中空白处理框中是用n的表达式对赋值，则空白处理框中应填入：←　　　　　　　 　．

14．对于函数，有如下四个命题：

　 ①的最大值为；　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②在区间上是增函数；

　 ③是最小正周期为的周期函数；　　　　　　　　 ④将的图像向右平移个单位可得的图像；

　 其中真命题的序号是　　　　　　　　 ．

13．二项式展开式中含项的系数是　　　　　　　　　 ．

12．我们把半椭圆和半椭圆的合成曲线称作“果园”，其中，

，设点是相应椭圆的焦点，和是“果园”与轴，轴的交点，若是边长为1的等边三角形，则的值分别为　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5,4　

第Ⅱ卷

11．若关于的方程在[0,2]上有解，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．设是首项为，公比为的等比数列，是数列的前 项和，对任意的，点

都在直线上，则直线的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．