21．(本题满分12分)已知

①点P(x，y)的轨迹C的方程；

②若直线与曲线C交于A，B两点，D(0，－1)且有|AD|=|BD|，试求m的值.

20．(本题满分12分)已知椭圆：=1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为　 (1)求椭圆的方程；(2)设直线L与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线L的距离为，求AOB面积的最大值。

19．(本题满分10分)已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为. 求双曲线的标准方程及其在第二、第四象限内的渐近线方程。　 　　　　

　 17．(本题满分10分)已知圆C的圆心在直线上，且与直线切于点P(3，－2)

　　 ①求圆C的方程；　 　　　　

　　 ②圆C与直线x= -1交于A，B两点，求∠APB的正切值.

18. (本题满分12分)椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于，，过点的直线于椭圆相交于两点。

　　　　　 (1)求椭圆的方程和离心率。

　　　　　 (2)求弦中点轨迹方程。

　　　　　 (3)若 ，求直线的方程。　 　　　　

16．F₁、F₂为某椭圆的两个焦点，过F₂的直线交椭圆于P、Q两点，若PF₁⊥PQ，且|PF₁|=|PQ|，则椭圆的离心率e=_________。

15．若实数x, y满足，则的取值范围是_________。　 　　　　

14. 若直线按向量平移后与圆相切，则　　 。

13. 函数的值域　　　　　　 。

12. 方程和为参数)对应的曲线　 (　　 )

A. 只有一个公共点　　　　　　　　 B. 有两个公共点　

C. 没有公共点　　　　　　　　　　 D. 公共点的个数由参数确定

11．平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为(　 )

　　　　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．2