4．已知函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．－3

3．(理科)=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－4+3i　　　　　　　　 B．－4－3i　　　　　　　 C．4+3i　　　　　　　　　 D．4－3i

　 (文科)为了得到函数y=cos(2x+)的图象，可以将函数y=sin(2x+)的图象(　　 )

　　　 A．向左平移个单位长度　　　　　　　　　　 B．向左平移个单位长度

　　　 C．向右平移个单位长度　　　　　　　　　　　 D．向右平移个单位长度

2．已知函数，则m等于　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．－

1．已知集合A，B，I，.则下面关系式正确的是　　　　　 (　　 )

　　　 A．(IA)∪(IB)=I　　　　　　　　　　　　 B．(IA)∪B=I

　　　 C．A∪B=I　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(I(A∩B))∪(A∩B)=I

7.3 若干应用题

(1)　 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减少到最小，假设罐装饮料筒为圆柱体(视上、下底为平面)，上下底半径为r，高为h，若体积为V，上下底厚度分别是侧面厚度的2倍，试问当r与h之比是多少时用料最少？

(2)　 商店经销某种商品，年销售量为D件，每件商品库存费用为I元，每批进货量为Q件，每次进货所需费用为S元，现假设商店卖完该货物时立即进货，使库存量为平均件，问每批进货件数Q为多大时，整个费用最省？

(3)　 某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权．已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速是25海里/时，当船速为10海里/时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元．你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？

(4)　 为了确保交通安全，交通部门规定：某事故易发地段内的车距d正比于车速v(千米/时)的平方与车身长(米)的积，且最小车距不得少于半个车身长．假定车身长均为s(米)，且车速为50(千米/时)时，车距恰为车身长S．问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此地段车流量Q最大？

(5)　 铁道车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分m元，变动部分与运行速度(千米/时)的平方成正比例，比例系数为 k(k＞0)，如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省，应以怎样的速度运行？

(6)　 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减少到最小，假设罐装饮料筒为正圆柱体(视上、下底为平面)，上、下底半径为r，高为h．若体积为V，上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍，试问当r与h之比是多少时用料最少？

(7)　 商店经销某种货物，年销售量是5万件．因集装运输要求，这批货物可分为若干次等量进货，每次运费500元．商店进货后，需人库暂存，销售完后可立即进货．仓库年租金按最大储存量时每件4元收费(以后不超量的各次货物进出不再收费)，为尽量减少运费和库存费总开支，每次进货应是多少件？全年运费和库存费总开支最少多少元？

(8)　 在半径为R的球内挖去一个以球的直径为轴的圆柱型孔．当孔的面积(即圆柱的侧面积)最大时，球套在杆上不易打滑，此时的孔半径为多少？

(9)　 要建造一个底面为正方形，容量为32m³的柱形露天水池．(A)问水池尺寸如何选取，才能使所用材料最省？(B) 若池底材料成本30元／m²，池壁材料成本为20元/m²，问选取怎样的尺寸，水池造价最低？

(10)　 已知圆柱的表面积为S , 求圆柱体积V的最大值.

(11)　 已知一个长方体的长、宽、高之和等于，求它的体积的最大值.

(12)　 圆锥底面半径为R，高为H，求它内接圆柱的最大体积。

(13)　 如图，已知直线角三角形ABC的斜边为AB，过A作AP平面ABC，

　　 AEPB交PB于E，AFPC交PC于F，① 求证：PB平面

AEF；② 设AP＝AB＝2，是变量，求四面体PAEF体积的

最大值，并求出这时的值.

7.2 在解析几何中的应用

(1)　 过点作直线与轴正方向交于两点,

①当△面积最小时，求直线的方程．

②当在两轴上截距之和最小时，求直线的方程．

③当最小时,求直线的方程．

(2)　 在直线上求一点使点对的张角最大.

(3)　 已知的图象中，有一长为定值的线段的端点分别在两条射线上移动.

①求的中点的轨迹方程.

②设方程为,求的关系.

③当时，求的取值范围.

(4)　 定长为的线段两端点在抛物线上移动.求动点的中点的轨迹方程.

求离轴最近的中点的坐标.

7.1　 求下列函数的值域或最值

^{(1)　　 　.}

⁽²⁾ 若下面各式中字母均为正数

　　 ① 求的最大值.　 ② 求x +的最小值. ③ 当log₄x+log₄y=2时, 求的最小值.

⁽³⁾

(4)　　

(5)　　 点在直线上, 求的最小值.

5. 数形结合法

　求下列函数的值域

(1)　　 　　　　　　　

(2)　　

(3)　　 　　

(4)　　

(5)　　 　　　

(6)　　 已知求的最大值和最小值.

(7)　　 对于任意实数,设函数是与中较小者,求的最大值.

方法的综合

　 求函数的最大值.

^{6.　　 已知函数的值域求参数的值}

^{(1)　 已知函数的值域是,求的值.}

^{(2)　 已知函数的值域是求的值.}

^{7.　　 函数的值域与均值不等式}

4.反解法(反函数法)

　 求下列函数的值域

(1)　　 　　　　

(2)　　 　　　

(3)　　 　　　

(4)　　

(5)　　 　　　

(6)　　 　　　　

(7)　　 　　

(8)　　 　　

3. 函数单调性法

　 求下列函数的值域

(1)　　 　　　　　

(2)　　 　　　　

(3)　　

(4)　　 已知二次函数的定义域和值域都为,求b的值.

(5)　　 　　　　

(6)　　 　　　

(7)　　

(8)　　

(9)　　

(10)　 　函数在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值.