22．(本小题满分14分)

　椭圆的左 右焦点分别为 ，右顶点为为椭圆上任意一点，且最大值的取值范围是,其中

　　 ⑴求椭圆的离心率的取值范围；

⑵设双曲线以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点，是双曲线在第一象限上任

意一点，当取得最大值时，试问是否存在常数，使得 恒成立？若存在求出的值；若不存在，请说明理由

2005年10月济南市高三统一考试

21．(本小题满分12分)

　 　已知数列 满足(为常数且≠0)，且

　⑴判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；

⑵若，作数列，使，

　 求和：

20．(本小题满分12分)

已知函数

⑴若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；

⑵求证：当时，在上单调递减

19．(本小题满分12分)

　 　 已知三棱锥中，，四边形是矩形，四边形是菱形且 　　　　　　　　　　　

　 ⑴求证：平面平面；　　　　　　　　

⑵求直线与平面所成角的正切 　　　　　

18．(本小题满分12分)

　　 有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜

　　 ⑴分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；

⑵投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？

17．(本小题满分12分)

已知 求：

⑴；

⑵

⒕在正三棱锥中，为中点，且　　　　

与所成角为，则与底面

⒖已知椭圆，以原点为顶点，椭圆焦点为焦点的抛物线

与椭圆相交与点且轴，则椭圆的离心率为　　　　　 　

⒗下列结论中是真命题的有　　　　　　 (填上所有命题的序号)

　 ①“”是“”的必要不充分条件；②向量与向量共

线，向量与向量共线，则向量与向量共线；③函数是

奇函数；④函数与函数互为反函数

⒎函数的图像按向量平移后，所得函数的解析式是，则等于

A 　　　B 　　　　C 　　　D

⒏下列函数在连续的是

A 　　　　　　　B

C 　　　　　　　　　　　　　　D

⒐下列命题中不正确的是(其中表示直线，表示平面)

A 　　　B

C 　　　　　　D

⒑某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的

相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不

排头，也不排尾，则不同的插入方法有

A 20种　　　 B 30种　　　 C 42种　　　 D 56种

⒒若的展开式中各项二项式系数之和为，的展开式中各项系数之和为，则的值为

A 　　　　B -　　　 C 　　　　D 　-

⒓已知点为椭圆上的点， 是椭圆的左 右焦点，在线段 上，且，那么点分有向线段的比是

A 3：4　　　 B 4：3　　　　 C 2：5　　　　 D 5：2

绝密★启用前

2005年10月济南市高三统一考试

数 学(理工类)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　 ⒈第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷中

⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚

一项是符合题目要求的

⒈已知复数，则复数

A 　　　　B 　　　　　C 　　　　D

⒉设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=

A 0　　　　 B -1　　　　　 C -2　　　　 D -0 5

⒊已知全集，集合，则满足条件的

集合共有

A 4个　　　　 B 6个　　　　 C 8个　　　 D 16个

⒋若则下列结论不正确的是

A 　　　B 　　　C 　　　D

⒌已知函数的反函数为，且的图像经过第三 四象限，那么函数-的图像必经过的象限是

A 第一 二象限　　 B 第二 三象限　　 C 第一 三象限　　 D 第二 四象限

⒍直线在两坐标轴上的截距都大于0，则直线的倾斜角为

A 　　　B -　　 C π-　　 D π+π

22.(共13分)

已知数列中，(＝1，2，3，…)，其前项和为，满足，，且．数列满足．

(I)求数列、的通项与；

(II)若，记，为数列的前项和，求证：．

成都市2006届高中毕业班第一次诊断性检测题