4．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

3．不等式组所表示的平面区域图形是　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　　 A．第一象限内的三角形　　　　　 B．四边形

C．第三象限内的三角形　　 　 　　D．以上都不对

2．函数的最小正周期是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A .2π　 　　　　　　B.π　 　　　　　　　C．　 　　　　　　　D.

1．(理)复数(m、A、B∈R)，且A+B=0，则m的值是　　　　　　 (　 )

　　 A． 　　　　　 B．　　 　　　　 C．－　　　　　　　 D．2

(文)已知集合，则能使成立的实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

A．　　 　B．　 　C．　　　 D．

22．(1)证明：是以为．

(2)．解：由(1)得

21． (1)．解：由图可知a=5, c=4所以该椭圆的方程为

准线方程为

(2)． 证明：设K点坐标为 (x₀, 0) ,　 点P 。P₁的坐标分别记为(x₀, y₀)、(x₀, -y₀) ，

其中0<x₀<5则　　　　　 ①　 直线A₁P、P₁A的方程分别为：

②式除以③式得化简上式得，代入②式得于是，

直线A₁P与AP₁的交点M的坐标为

第21题图

因为所以直线A₁P与AP₁的交点M在双曲线上。

20．解：设事件A_i =, I=1,2,3则由题意, ξ可能有四个值0,1,2,3,由于各事件A_i相互独立，故

即　　　　

19．解：要使有意义，必须1-2004x≥0即x≤综合上述，必须,这时所以

18． 解：(1)M、N分别是PB、OB的中点M点的坐标为，N点的坐标为设R的坐标为(x₁,y₁,z₁)

R的坐标为

　　 设S的坐标为

　　 的坐标为

设NR和MS之间的夹角为, 　　　　　　　　　　　

则

所以直线NR和MS的夹角的余弦值为

(2)．设点P在平面xOy内的射影为点Q，则点Q的坐标为(1,4,0)，点Q在OA上的射影D的坐标为(1,0,0)

　　　 PDQ为二面角P-OA-B的平面角

DP=(0,4,1),　 DQ=(0,4,0)

设DP与DQ间的夹角为则

所求二面角的余弦值为。

17．解(1)

的最小正周期

(2)当即时，函数f(x)单调递减，故所求区间为

(3)时，时，f(x)取得最小值