9. 如图所示，以原点和A(5，2)为两个顶点作等腰直角△OAB，∠B＝90°，求和点B的坐标．

8. 如图．已知斜三棱柱ABC-的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．

　(1)求证：点在平面ABC上的射影为AB的中点；

　(2)求二面角C--B的大小；

　(3)判断与是否垂直，并证明你的结论．

7.已知双曲线右支上一点在轴上方，A、B分别是椭圆的左、右顶点，连结AP交椭圆于点C，连结PB并延长交椭圆于D，若△ACD与△PCD的面积恰好相等．

(1)求直线PD的斜率及直线CD的倾角；

(2)当双曲线的离心率为何值时，CD恰好过椭圆的右焦点？

6．已知函数．

　(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

　(2)在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间[，上的图像．

5．如图，MN是椭圆C₁：的一条弦，A(－2,1)是MN的中点，以A为焦点，以椭圆C₁的左准线l为相应准线的双曲线C₂与直线MN交于点B(－4，－1)。设曲线C₁、C₂的离心率分别为e₁、e₂。

　(1)试求e₁的值，并用a表示双曲线C₂的离心率e₂；

　(2)当e₁e₂=1时，求|MB|的值。

4．已知，数列满足．

　(1)用表示；

　(2)求证：是等比数列；

　(3)若，求的最大项和最小项．

3.非负实数x₁、x₂、x₃、x₄满足：x₁+x₂+x₃+x₄=a(a为定值，a>0)

　 (1)若x₁+x₂≤1，证明：

　 (2)求的最小值，并说明何时取到最小值.

2．已知函数

　　　　 (1)证明是奇函数，并求的单调区间.

　　　　 (2)分别计算的值，由此概括出涉及函数

和的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.

1．设F₁、F₂分别为椭圆的左、右两个焦点．

(1)　　 若椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)　　 设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；

已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

8. 某工程的工序流程图如图所示，(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为__天．