题目列表(包括答案和解析)

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4.   已知lm为两条不重合的直线,αβ为两个不重合的平面,则下列条件中可以判断平面α与平面β平行的是  A.                      B    C                      D

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3.   若命题PxAB,则命题非P是  AxAB        BAB        CxAxB     DxAxB

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2.   函数的反函数为,若,则x的取值范围是    A.(-∞,0)       B.(-1,1)        C.(1,+∞)       D.(-∞,-1)

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1.   “两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件    C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

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22.(1)设Q(x,y),∵p、Q两点关于原点对称,∴p点的坐标为(-x,-y),又点p(-x,-y)在函数y=f(x)的图象上,∴-y=loga(-x+1),即g(x)=-loga(1-x)………………(2分)

  (2)由2f(x)+g(x)≥0得2loga(x+1)≥loga(1-x)

   ∵0<a<1 ∴……………………………………(6分)

  (3)由题意知:a>1且x∈[0,1)时恒成立。……………(7分)

   设,令t=1-x,t∈(0,1],∴

………………………………………………………………………………………(9分)

   设   ,

   ∴u(t)的最小值为1…………………………………………………………………(12分)

   又∵a>1,的最小值为0…………………………………………(13分)

   ∴m的取值范围是m≤0……………………………………………………………(14

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21.(本小题满分12分)

解(I)逆命题:在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若a2 , a4, a3成等差数列,则S2,S4,S3成等差数列       ………………………………3分

  (II)设{an}的首项为a1,公比为q

   由已知得2a4= a2 + a3    ∴2a1q3=a1q+a1q2

  ∵a1≠0  q≠0   ∴2q2-q-1=0  ∴q=1或q=- ……………………5分

当q=1时,S2=2a1, S4=4 a1,S3=3 a1

∴S2+S3≠2 S4  ∴S2,S4,S3不成等差数列 ………………………………7分

当q=-

S2+S3=(a1+a2)+( a1+a2+a3)=2[a1+a1×(-)]+a1(-)2=a1

2 S4=

∴S2+S3=2 S4     ∴S2,S4,S3成等差数列 ………………………………10分

综上得:当公比q=1时,逆命题为假

   当公比时,逆命题为真 ……………………………………12分

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19.解:(1)          (2)

      (1)                   (2)

20(1)解:A={x|≤0}={x|-5<x≤}……………………1分

   B={x|x2-3x+2<0}={x|1<x<2}…………………………2分

 (Ⅰ)A∪B={x|-5<x<2}………………………………4分

(Ⅱ)(uA)={x|x≤-5或x>}  (uA)∩B={x|<x<2}……6分

(2)解:………………………………1分

当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去)  …………………2分

当a>0时,有,而已知原不等式的解集为,所以有:

此方程无解(舍去)    ………………………………3分

当a<0时,有,所以有:解得a=-4………………… 5分

故所求a=-4.  ………………………………………………………………6分

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18.解:数列成等差数列,……………………………2分

        ……6分

得:

 ………………10分

,代入上式得:    ……………………………12分

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17. 解:∵原式      ………………5分(每化简一个得1分)

         ………………6分

       ………………7分

                     ………………8分

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16. 1≤m<2

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