4、∩=MN，A∈，C∈MN，且∠ACM=45°，－MN－是60°的二面角，AC=1，则点A到平面的距离___________．

3、若三棱锥P－ABC中过点P的三条侧棱两两垂直，长都是，则底面上任一点到三个侧面距离之和为___________．

2、四棱锥P－ABCD的底面为正方形PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，设点C到平面PAB的距离为d₁，点B到平面PAC的距离为d₂，BC到平面PAD的距离为d₃，则有(　 )

　　 A．d₃＜d₁＜d₂　　　 　　 B．d₁＜d₂＜d₃　　　　　　 C．d₁＜d₃＜d₂　　　　　　 D．d₂＜d₁＜d₃

1、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=，M是AA₁的中点，则点A₁到平面MBD的距离是(　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　 D．

2、各种距离之间的相互转化，等体积法及“平行移动”等思想方法．

基础练习

1、点到平面的距离；

8、如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，各棱长都等于，D、F分别为AC₁和BB₁的中点

(1)求证：DF为异面直线AC₁和BB₁的公垂线段并求其长度；

(2)求点C₁到平面AFC的距离．

高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何

　第十五课时 距离(二)

考纲摘录

进一步掌握空间两条直线、直线和平面、两个平面及点到平面距离的求法．

知识概要

7、已知－－的大小是60°，AB，CD，并且AB⊥于A，CD⊥于C，AB=AC=CD=，求：

(1)B、D两点间的距离；

(2)点D到AB的距离．

6、已知Rt△ABC的直角顶点C在平面内，斜边AB∥，AB=，AC、BC分别和平面成45°和30°角，求AB到平面的距离．

5、△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2，3，4，且它们在的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为__________．