4、在两个互相垂直的平面的交线上有两点A、B，AC和BD分别是这两个平面内垂直于AB的线段，AC=6，AB=8，BD=24，则C、D间距离为__________．

3、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且AP=1，则P点到对角线BD的距离为(　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

2、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(　 )

　　　 A．直线　　　　　　　 B．圆　　　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　　　　 D．抛物线

1、平面外一条直线上的两个点到这个平面的距离相等，则这条直线与这个平面(　 )

　　　 A．一定平行　　　　 B．一定相交　　　　 C．平行或相交　　　　　　 D．一定垂直

5、A、B是直线上的两点，AB=4，AC⊥于A，BD⊥于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是___________．

例题讲解

例1、已知AB是异面直线、的公垂线段，A∈，B∈，AB=2，、成30°角，在直线上取一点P，使PA=4，求P点到直线的距离．

例2、已知△ABC在平面内，DA⊥，EB⊥，DC与成30°角且DC⊥BC，若EB=BC=DC=，求DE的长．

例3、如图，已知二面角－PQ－为60°，点A和点B分别在平面和平面上，点C 在棱PQ，∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=

(1)求证：AB⊥PQ；

(2)求点B到平面的距离

(3)设R是线段CA上的一点，直线BR与平面所成的角为45°，求线段CR的长度．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

4、已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是___________．

3、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边BC上的高，沿AD将△ABC折成直二面角B－AD－C后，点B到AC的距离为(　 )

　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．1

2、直线∥平面，与间的距离为b，则到直线的距离和到平面的距离都等于的点的集合是(　 )

　　 A．一条直线　　　　 B．两条平行线　　　　　 C．一个平面　　　　　　　 D．两个平面

1、将锐角为60°，边长为的的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD之间的距离为___________．

3、求距离的一般步骤：(1)找出或作出有关距离；(2)证明它符合定义；(3)归到某三角形中形算．

基础练习