1．(如中)设若0<a<b<c,且f(a)>f(b)>f(c),则下列结论中正确的是

A　 (a-1)(c-1)>0　 B　 ac>1　 C　 ac=1　　 D　 ac>1

错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.

21．(本题满分15分)

数列是公差为的等差数列，且的等比中项，设

．

(1)求证:；

(2)若，令，的前，是否存在整数P、Q，使得对任意, 都

有，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

20.　 (本题满分14分)

点是椭圆的短轴端点，椭圆的右焦点为F，为等边三角形，点F到椭圆右准线l的距离为1．

(1)求椭圆方程；

(2)求经过点O、F且与右准线l相切的圆的方程.

19．(本题满分14分)

设关于x的不等式的解集为P．

(1)当时，求集合P；

(2)若，且，求实数b的值．

18．(本题满分14分)

一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿(边长为)；第二

次观测时，如图2发现它每边中央处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测

时，如图3发现原先每一小边的中央处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地

继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛. 把第1，2，3，，n次观测到的岛的海岸线长

记为，试求的值及a_n的表达式.

17．(本题满分14分)

某观测站C在城A的南20˚西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C处测

得距C为31千米的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此

时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？

16．(本题满分14分)

函数f(x)的定义域为D　, 满足: 对于任意，都有，且

f(2)=1.

(1)求f(4)的值；

(2)如果上是单调增函数，求x的取值范围.

15．已知函数 , 则=

A．－1　 　　　　　　B．1 　　　　　　　　C．0　　　　　 　　D．2

14．已知双曲线的焦点为、，点M在双曲线上，且轴，则到直线F₂M的距离为

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D.

13．与图中曲线对应的函数(定义域为)是 　

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．