6.(福建卷)在△ABC中，∠C=90°，则k的值是　　　　 ( D　 )

　　　 A．5　　　 B．－5　 C．　　 D．

5.(湖北卷)若的内角满足，则

A.　　　　 B．　 　　　　C．　　　　 D．

解：由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A这锐角，所以sinA+cosA>0，又，故选A

4.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

　　　 ∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

3.(江西卷)在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，( 　D　 )　　　　　 A．　 B．　 C．　　　　　　　　　　　 D．

2.(全国卷Ⅱ)锐角三角形的内角A 、B 满足tan A - 　= tan B,则有　

(A)sin 2A –cos B = 0　　　 (B)sin 2A + cos B = 0　 　(C)sin 2A – sin B = 0　　 (D) sin 2A+ sin B = 0

1.(全国卷Ⅰ)在中，已知，给出以下四个论断：　 B

① 　　 ② ③ 　　 ④

其中正确的是(A)①③　　 (B)②④　　 (C)①④　　 (D)②③

8. (天津卷)已知，．求和的值．

本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。

　　　 解法一：由得则

　　　 因为所以　　　　

　　　 解法二：由得　　　　　　

　　　 解得或由已知故舍去得　　　

　　　　　　　 因此，那么　　　　　

　　　 且

故

7．(北京卷)已知函数， (Ⅰ)求的定义域；

　　 (Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.

解：(1)依题意，有cosx¹0，解得x¹kp+，即的定义域为{x|xÎR，且x¹kp+，kÎZ}

(2)＝－2sinx+2cosx\＝－2sina+2cosa

由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝\＝－2sina+2cosa＝

5．已知向量，．(Ⅰ)当，且时，求的值； (Ⅱ)当，且∥时，求的值．

解：(Ⅰ)当时，，　 ， 由， 得，　

上式两边平方得，因此，．　

(Ⅱ)当时，，由∥得 ．

即． ，或 ．

6.(安徽卷)已知(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值。

解：(Ⅰ)由得，即，

又，所以为所求。

(Ⅱ)=

===。

4．已知A (3，0)，B (0，3)，C①若=－1,求的值；

②若,且∈(0,),求与的夹角.

解答:(1)=(－3,),=(,－3),∴由·=－1,

得(－3)+(－3)=－1,∴+=,两边平方,得1+=,∴=－

(2)=(3+,),∴(3+)²+=13,　 ∴=,∵∈(0,π),

∴==,　 ∴,

设与的夹角为,则=,∴　=即为所求.