19．(本小题满分14分)

某厂有一台价值为1万元的生产设备，现要通过技术改造来提高该生产设备的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入金额x万元之间满足：①y与和的乘积成正比；②当时，. 并且技术改造投入的金额满足；，其中t为常数.

　 (1)求的解析式及定义域；

　 (2)当时，求产品的增加值的最大值及相应的技术改造投入的金额．

18．(本小题满分14分)如图，平面⊥平面，是正方形，是矩形，是线段的中点，且点在平面内的射影在上．

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角的大小．

17.(本小题满分12分)已知箱子中有10个球，其中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求：

(I)取两次就能取到2个正品的概率；

(II)取三次才能取到2个正品的的概率；

(Ⅲ)取四次才能取到2个正品的的概率．

16．对于在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有

，则称与在上是接近的. 若函数与函数在区间上是接近的，给出如下区间①[1，4]；②[1，3]；③[1，2]∪[3，4]；④．则区间可以是　　　　　　 .(把你认为正确的序号都填上)

15．已知为坐标原点，点在单位圆上，点满足，则　　　　　　 ．

14．10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是　　　　 ．

13．直三棱柱中，，，，，上有一动点，则△周长的最小值是　　　　　　　　　 . 　

12．已知满足约束条件,则的最小值为　　　　 ．

11． 在的展开式中，的系数是　　　　　 ；各项系数的和是　　　　 ．(用数字作答)

10. 等差数列的前项和为，且，，则过点和

的直线的一个方向向量的坐标可以是(　 　)

A． (，)　　　 B． 　　　　　C． 　　　　D．

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)