20．(13分)四棱锥 的所有棱长均为1米，一只小虫从 点出发沿四棱锥爬行，若在每一顶点处选择不同的棱都是等可能的。设小虫爬行 米后恰回到 点的概率为 。

(1)求 的值；

(2)求证： ；

(3) 求证：

19．(13分)如图，在各棱长均为2的三棱柱 中，侧面 ⊥底面 ，

(1) 求侧棱 与平面 所成角的大小；

(2) 已知点D满足 ，在直线AA 上是否存在点P，使 ∥平面 ？ 若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

18．(13分)甲乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往经验单局比赛甲胜乙的概率为 ，本场比赛采用五局三胜制。既先胜三局的人获胜，比赛结束。设每局比赛相互间没有影响，令 为本场比赛甲胜乙的局数(不计甲负乙的局数)。

(1)求 ；

(2)求 的概率分布和数学期望。(精确到 )

17．(13分)设 、 、 分别是△ABC三个内角 A、 B、 C的对边，若向量 ， 且 ，

(1)求 的值；

(2)求 的最大值.

16．设 是定义域为R的奇函数， 是定义域为R的恒大于零的函数，且当 时有 .若 ，则不等式 的解集是___________

15．已知椭圆C： ， 为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且 ，则椭圆的离心率为　　　 _______

14．表面积为4 的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积 ，则球心到二面角的棱的距离为　 ______　 _

13．已知定义在R上的函数 　 则

　的值等于___________

12．已知实数 满足 ，则 的最大值是　　 _____　

11． =　　　 ____