8．已知复数=a+i，z₂=1+a ² i，若是实数，则实数a的值等于　　　　　 (　 )

　　 A．1　　 　　　　　B．－1　 　　　C．－2　　 　　　D．2

7．F₁、F₂是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F₁的距离等于9，则点P到焦点F₂的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．1　　 B．17　　 C．1或17　　 D．6　　　　　　　　　　　　　　

6．过点作直线与圆交于A、B两点，如果，则　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．的方程为;

　　　 B．的方程为;

　　　 C．的方程为;

　　　 D．的方程为;

5、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满点，则P点的轨迹一定通过的　　　　　　　　　

A．重心　　 B．垂心　　 C．内心　　 D．外心 　　　　　　(　 )

4．把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 A．　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

3．数列中，，，且数列是等差数列，则等于 ( 　)　　　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．5

2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．7个　　　 　　　 B．8个　　　 　　 C．9个　　 　 D．10个

1．已知集合，若，则等于 (　 )

A．　 1　　　　　 B.　　 2　　　　　 C.　　 1或2　　　　 D　　 8

21．(14分)已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，，且。

(1)求a的值；

(2)若对于任意，总存在，使，求b的值；

(3)在(2)中，记{c_n}是所有{a_n}中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为{c_n}的前n项和，是数列{a_n}的前n项和，求证：≥。

20．(本小题满分13分)

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c是的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+5到曲线y=f(x)在原点处的切线所成的夹角为45⁰。

(1)求f(x)的解析式；

(2)若对于任意实数α和β恒有不等式| f(2sinα)―f(2sinβ)|≤m成立，求m的最小值；

(3)若g(x)=xf(x)+tx²+kx+s，是否存在常数t和k，使得对于任意实数s，g(x)在[－3，―2]上递减，而在[－1，0]上递增，且存在x₀(x₀>1)使得g(x)在[1，x₀]上递减？若存在，求出t+ k的取值范围；若不存在，则说明理由。