6、设是可导函数，且

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　 D．－2

5、函数，若，则，，的大小关系为：

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

4、已知，则等于(　　 )

　　 A. 0　　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D. 2

3、设曲线和曲线在它们交点处的两切线的夹角为θ，则 A．1　　　 　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　　 　　　　　 D．

2、已知物体的运动方程是(表示时间，表示位移)，则瞬时速度为

　 0的时刻是：

　　　 A．0秒、2秒或4秒　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0秒、2秒或16秒

　　　 C．2秒、8秒或16秒　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0秒、4秒或8秒

1、曲线在处的切线的倾斜角是:

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

(人教版第121页 例1)

题目意图：用平面向量的方法证明平面几何命题：平行四边形两条对角线的平方和等于其两条邻边的平方和的两倍

变式1：如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，

　 求证：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

　　 证明： ，　　

，

　　　　 　，

　，

　　 以上各式相加可证．

变式2：已知△ABC中，，若，求证：△ABC为正三角形.

　 证明：，　 ∴，　 又∵，　 ，

故 ， 知a=b，　 同理可知b=c ，　 故a=b=c ， 得证．

变式3：已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证.

[证明] ∵E是对角线AC与BD的交点，∴.

在△OAC中，，

同理有.

四式相加可得：.

变式4：四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，

求证：

[证法一] ∵E、F分别为DA、BC的中点.

∴

又∵=0①

=0②

①+②，得2=0

∴2

∴

[证法二] 连结EC，EB

∵，①

②

①+②,得2+0=，

∴

又∵③

④

③+④,得

又∵=0，

∴.

2.(人教版第119页 第11题)

已知a = (4，2)，求与向量a 垂直的单位向量的坐标．

变式1：若i = (1,0), j =(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是 (　　　 )

A．3i+2j　　　　 　　　 B．－2i+3j　　　 　　　 C．－3i+2j　　 　 D．2i－3j

正确答案：选C

变式2：已知向量，，若与垂直，则实数=(　　 )

A．1　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　 D．2

正确答案：选B

变式3：若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

正确答案：选B

变式4：已知向量a＝(3，－4)，b＝(2，x)， c＝(2，y)且a∥b，ac．求|b－c|的值．

解：∵ a∥b，∴ 3x+8＝0． ∴x＝．　　 ∴ b＝(2， ) ．

∵ ac，　　　 ∴ 6－4y＝0． ∴ y＝．　　 ∴　 c＝(2， )．

而b－c ＝(2，)－(2，)＝(0，－)，

∴ |b－c|＝．

(人教版第118页例5)

已知A (1，2)，B (2，3)，C (，5)，试判断的形状，并给出证明．

变式1：是所在的平面内的一点，且满足，则 一定为(　　 )

A．正三角形　 B．等腰直角三角形　 C．直角三角形　　 D．斜三角形

正确答案：选C

变式2：已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若++＝0，

则O是△ABC的(　　 )

A． 重心　　　　　　　 B． 垂心　　　　　　 　 　　 C． 内心　　　　　　　　　　 D． 外心

正确答案：选A

变式3：已知，则△ABC一定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．锐角三角形　　　　 B．直角三角形　　　　 C．钝角三角形　　　　 D．等腰直角三角形

正确答案：选B

变式4：四边形中，

(1)若，试求与满足的关系式；

(2)满足(1)的同时又有，求的值及四边形的面积。

解：　

(1)　　 则有

　　 化简得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)

又　 则

化简有：　　　　　　　　　　　

联立

解得　 或　　　　　　　　　　　　　　　

　　则四边形为对角线互相垂直的梯形

当　 　

　此时

当　 　

此时　　　　　　　　　　　　　

2.(人教版第116页例4)

已知|a|＝3，|b| ＝4且a与b不共线，k为何实数时，向量a + kb 与ab互相垂直？

变式1：已知a⊥b ，|a|＝2，|b| ＝3，且向量3a + 2b与kab互相垂直，则k的值为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．1

正确答案：选B

变式2：已知|a|＝1，|b| ＝且(a－b)⊥a，则a与b夹角的大小为　 45º　　 ．

解：

5．(人教版第116页例3)

已知|a|＝6，|b| ＝4且a与b的夹角为，求 (a + 2b)·(ab) ．

变式1：已知那么与夹角为

A、　　　　　 B、　　　　 　C、　 　　　　D、

正确答案：选C

变式2：已知向量a和b的夹角为60°，| a | ＝ 3，| b | ＝ 4，则(2a – b)·a等于

　 (A)15　　　　　　　　 　 (B)12　　　　　　 　　 (C)6　　　　　　　　 (D)3

正确答案：选B

变式3：在△ABC中，已知||=4，||=1，S_△ABC=，则·等于(　　 )

A.－2　　　　　　　 B.2　　　　　　　　 C.±2　 　　　　　　 D.±4

正确答案：选C

变式4：设向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

　 解：∵，故，

解之 ．

另有，解之，

∴．