3、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，， 则c=(　　 )

A)1　　　　　　　 B)2　　　　　　　　 C)　　　 D)

2、复数(4+3i)(4-3i)的值为(　　 )

A)-25i　　　　　　 B)25i　　　　　　　 C)-25　　　　　 D)25

1、若集合M={x|2^x≥4,x∈R},N={x|x²-4x+3=0,x∈R}，则M∩N=(　　 )

A){-1,-3}　　　　　 B){1}，　　　　　 C){3}　　　　　 D){1,3}

(17)(本小题满分12分)已知向量且，

(Ⅰ)若与是两个共线向量，求的值；

(Ⅱ)若，求函数的最小值及相应的的值。

(18)(本小题满分12分)杏坛中学组织高二年级4个班的学生到汉方制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选择一个，假设每个班选择每个厂的概率是等可能的。

(Ⅰ)求3个厂都有班级选择的概率；

(Ⅱ)求恰有2个厂有班级选择的概率。

(19)(本小题满分12分)已知函数满足，

(Ⅰ)求、的值及函数的单调递增区间；

(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

(20)(本小题满分12分)如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边三角形所在平面与面垂直，且，设。

(Ⅰ)证明：为异面直线与的公垂线；

(Ⅱ)求点与平面的距离；

　 　 　 (Ⅲ)求二面角的大小。

(21)(本小题满分12分)已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。

(Ⅰ)求直线的方程；

(Ⅱ)若曲线上存在点，使，求的值。

(22)(本小题满分12分)已知数列的前项和为，，且

(Ⅰ)写出与的递推关系式()；

(Ⅱ)求关于的表达式；

(Ⅲ)设，求数列的前项和。

(13)的值为　　　　　　　　　 。

(14)在一次联欢会上，到会的男生比女生多12人。从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女生的概率为，则参加联欢会的人数共有　　　　　　　 人。

(15)若实数、满足，则的最大值为　　　　　　　　　 。

(16)将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①；②与所成角为；③为正三角形；④与平面所成角为。其中正确的结论是　　　 　　　　(填写结论的序号)。

(1)已知集合，则

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(2)在中，角、、的对边分别是、、，若，则

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(3)已知且，则等于

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)7

(4)已知向量满足，且，则与的夹角为

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(5)若数列中，，且对任意的正整数、都有，则

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(6)若直线与直线平行，则的值等于

(A) 1　 (B)　 (C)1或　 (D)或

(7)曲线与曲线有

(A)相同的焦距　　 (B)相同的离心率　 (C)相同的焦点　　 (D)相同的准线

(8)的展开式中的常数项是

(A)　　 (B)15　　 (C)　 (D)30

(9)函数的最小值是

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)1

(10)对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使直线与

(A)平行　　 (B)相交　 (C)互为异面直线　　 (D)垂直

(11)若不等式对任意的、恒成立，则正实数的最小值为

(A)1　　 (B)4　　 (C)9　 (D)14

(12)若是上的减函数，那么的的取值范围是

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

21．(本小题满分13分)

已知()是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，…．

(I)证明：数列()是常数数列；

(II)确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

(III)证明：当时，弦()的斜率随单调递增．

2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

20．(本小题满分12分)

已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．

(I)若动点满足(其中为坐标原点)，求点的轨迹方程；

(II)在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分12分)

如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点和居民区的公路，点所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为()，且，点到平面的距离(km)．沿山脚原有一段笔直的公路可供利用．从点到山脚修路的造价为万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为km()时，其造价为万元．已知，，，．

(I)在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小；

(II) 对于(I)中得到的点，在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小．

(III)在上是否存在两个不同的点，，使沿折线修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价，证明你的结论．

18．(本小题满分12分)

如图2，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面平面，，且．连结，如图3．

　　图2　　　　　　　　　　　　　　 图3

(I)证明：平面平面；

(II)当，，时，求直线和平面所成的角．