题目列表(包括答案和解析)
6.已知椭圆
,顺次连结椭圆
的四个顶点,所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率
等于( ).
A.
B.
C.
D.![]()
7.若实数
满足
,则
关于
的函数的图象大致是( ).
5.若点
在以
为顶点的
的内部运动(不包含边界),则
的取值范围( ).
A.
B.
C.
D.![]()
4.若
,
,
与
的夹角为
,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
3.函数
是( ).
A.最小正周期为
的偶函数
B.最小正周期为
的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为
的偶函数
2.已知函数
的反函数
的图象经过一个定点,则这个定点的坐
标为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
1.复数
的实部为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
22、(本小题满分13分)已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B ,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设
=λ
.
(Ⅰ)证明:λ=1- e2;
(Ⅱ)若
,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程.
21.(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x3+ax2+b的图象上任意两点连线的斜率都小于1.
(Ⅰ)判断函数g(x)=f(x)-x的单调性,并加以证明;
(Ⅱ)求实数a的取值范围.
20.(12分)已知数列
的前
项和
且
是
和
的等差中项。(1)求数列
和
的通项公式;(2)若
求
;(3)若
是否存在
使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
19.
(12分)如图,已知三棱锥
中,
平面
平面![]()
(1)求二面角
的大小;(2)若
为棱
上的一动点,则直线
与底面
能否成
的角?若能,求出点
的位置;若不能,说明理由。
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