4.(04全国1)已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=　　　　 　　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　　 (D)4

3.(00天津)设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

① ② ③不与垂直

④ 中，是真命题的有

(A) ①②　　　　　　　 (B) ②③　　　　　　　 (C) ③④　　　　　　　 (D) ②④

2.(04重庆)若向量的夹角为，,则向量的模为　　　 　(A)2　　　　 　　　(B)4　　　　 　(C)6　　　 　　　(D)12

1.(04福建)已知、是非零向量且满足(－2) ⊥，(－2) ⊥，则与的夹角是　　　　　 (A)　　　 　 (B)　　　 　　 (C)　　　 　　　 (D)

3.(00上海卷)已知向量(－1，2)、=(3，m)，若┴，则m=　　　　 。

2.(04湖北)已知为非零的平面向量. 甲：　　　　

　　　 (A)甲是乙的充分条件但不是必要条件

　　　 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件

　　　 (C)甲是乙的充要条件

　　　 (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

1.(05江西)已知向量　 (　　 )

　　　 A．30°　　　　　　　　 B．60°

C．120°　　　　　　　 D．150°

例1. 已知向量

(1)求(2)若的最小值为的值.

例2.(05上海卷)在直角坐标平面中，已知点，其中是正整数，对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，．．．，为关于点的对称点。(Ⅰ)求向量的坐标；(Ⅱ)当点在曲线C上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当时，。求以曲线C为图象的函数在上的解析式；

(Ⅲ)对任意偶数，用表示向量的坐标。

(备)例3.(04福建)设函数f(x)= ·，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx， sin2x)，x∈R.(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.

3.(04浙江)已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于　　　　 .

2.(05浙江)已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则(　　 )

A．⊥　　　 B．⊥(－) 　C．⊥(－)　 D．(+)⊥(－)