4、已知关于x的方程sin²x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________.

原方程可化为cos²x－2cosx－a－1=0，令t=cosx，得t²－2t－a－1=0，原问题转化为方程t²－2t－a－1=0在［－1，1］上至少有一个实根.令f(t)=t²－2t－a－1，对称轴t=1，画图象分析可得解得a∈［－2，2］.答案：［－2，2］

3、已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a²，b)，g(x)＞0的解集是(，)，

则f(x)·g(x)＞0的解集是__________.

解析：由已知b＞a²∵f(x)，g(x)均为奇函数，∴f(x)＜0的解集是(－b，－a²)，g(x)＜0的解集是(－).由f(x)·g(x)＞0可得：

∴x∈(a²，)∪(－，－a²)答案：(a²，)∪(－，－a²)

2、设正数a、b、c、d满足a+d=b+c，且|a－d|＜|b－c|，则ad与bc的大小关系是__________.

解析：由0≤|a－d|＜|b－c|(a－d)²＜(b－c)²(a+b)²－4ad＜(b+c)²－4bc?

∵a+d=b+c，∴－4ad＜－4bc，故ad＞bc.答案：ad＞bc

1、已知x、y是正变数，a、b是正常数，且=1，x+y的最小值为__________.

解析：令=cos²θ，=sin²θ，则x=asec²θ，y=bcsc²θ，∴x+y=asec²θ+bcsc²θ=a+b+atan²θ+bcot²θ≥a+b+2.答案：a+b+2

11.(1)

10. (1)　 (3)90^o

9.(1)

6. 　　　　　　7.　　　　 8. y²=4x或y²= -36x

11．已知椭圆的焦点是F₁(-4，0)、F₂(4，0)，过F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上的不同两点A(x₁,y₁)、C (x₂,y₂)满足条件|F₂A|、

|F₂B|、|F₂C|、成等差数列。

(1)求椭圆的方程；　 (2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为求m的取值范围。

答案: 1.　　 2. 90^o　　　 3. 5　　　　　 4.　　 5.

10．如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线于、两点。

(1)写出直线的截距式方程；　 (2)证明：；

(3)当时，求的大小。