22．(本小题满分12分)

已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

21．(本小题满分12分)

设数列的首项．

(1)求的通项公式；

(2)设，证明，其中为正整数．

20．(本小题满分12分)

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

(1)求圆的方程；

(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为正方形，

侧棱底面分别为的中点．

(1)证明平面；

(2)设，求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

17．(本小题满分10分)

在中，已知内角，边．设内角，周长为．

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)求的最大值．

16．已知数列的通项，其前项和为，则　　　　　 ．

15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为　　　　　 cm．

14．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为　　　　　　　 ．

13．的展开式中常数项为　　　　　 ．(用数字作答)