7.(★★★★★)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台.已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调器	彩电	冰箱
工时
产值(千元)	4	3	2

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？(以千元为单位)

6.(★★★★)已知函数f(x)=lg［(a²－1)x²+(a+1)x+1］

(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；

(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围.

5.(★★★★★)某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－x²(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位：百台)

(1)把利润表示为年产量的函数；

(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？

(3)年产量多少时，企业才不亏本？

4.(★★★★★)设x₁、x₂为方程4x²－4mx+m+2=0的两个实根，当m=_________时，x₁²+x₂²有最小值_________.

3.(★★★★★)一批货物随17列货车从A市以V千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车间距离不得小于()²千米 ，那么这批物资全部运到B市，最快需要_________小时(不计货车的车身长).

2.(★★★★)函数y=x+的值域是(　　 )

A.(－∞,1　　　　　　　　　　　　　　　 B.(－∞,－1

C.R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.［1,+∞

1.(★★★★)函数y=x²+ (x≤－)的值域是(　　 )

A.(－∞,－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.［－,+∞

C.［,+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(－∞,－］

8.(★★★★★)设函数f(x)=x+的图象为C₁，C₁关于点A(2，1)对称的图象为C₂，C₂对应的函数为g(x).

(1)求g(x)的解析表达式；

(2)若直线y=b与C₂只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标；

(3)解不等式log_ag(x)<log_a (0<a<1).

7.(★★★★★)已知函数f₁(x)=,f₂(x)=x+2,

(1)设y=f(x)=，试画出y=f(x)的图象并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；

(2)若方程f₁(x+a)=f₂(x)有两个不等的实根，求实数a的范围.

(3)若f₁(x)>f₂(x－b)的解集为［－1，］，求b的值.

6.(★★★★★)已知函数f(x)是y=－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y=－的图象关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函数F(x)的解析式及定义域；

(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由.