3、方程一定有解，则的取值范围是　 (　　 )

　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．　　 以上都不对

2、设，则对任意实数，是的( 　　)

A. 充分必要条件　　　　　　　　 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件　　

1、设集合，集合，那么下列结论正确的是：　 (　　 )

　 A．　　　 B. 　　　　C. 　　　D. 　

4．(本小题满分12分)假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为，求：

⑴目标被击中的概率；

⑵的概率分布；

⑶均值．

08届高考数学第二次诊断性考试试卷

3．(本小题满分10分)设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

(1)求矩阵的特征值及相应的特征向量；

(2)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

2．(本小题满分10分)求直线(为参数)被曲线所截得的弦长．

1．(本小题满分8分)求曲线及直线所围封闭区域的面积．

20．(本小题满分16分)定义在正整数集上的函数对任意，都有

，且．

⑴求函数的表达式；

⑵若对于任意的、恒成立，求实数的取值范围；

⑶对任意正整数，在内总存在个实数，

使成立，求的最大值．

08届高考数学第二次诊断性考试试卷

数学附加题

19．(本小题满分16分)已知函数和在处的切线平行．

⑴试求函数和的单调增区间；

⑵设，求证：．

18．(本小题满分15分)在海岸处，发现北偏西的方向，距离 mile的处有一艘走私船，在处北偏东方向，距离 mile的处的缉私船奉命以 mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以 mile/h的速度从向北偏西方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？