1．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为__________　　　　　　　　　

8、解　 (1)由题意，2a_n+1－a_n＝n，又a₁＝，所以2a₂－a₁＝1，解得a₂＝，

同理a₃＝，a₄＝．

(2)因为2a_n+1－a_n＝n，

所以b_n+1＝a_n+2－a_n+1－1＝－a_n+1－1＝，

b­_n＝a_n+1－a_n－1＝a_n+1－(2a_n+1－n)－1＝n－a_n+1－1＝2b_n+1，即＝

又b₁＝a₂－a₁－1＝－，所以数列{b_n}是以－为首项，为公比的等比数列．

(3)由(2)得，b_n＝－×()＝－3×()，T_n＝＝3×()－．

又a_n+1＝n－1－b_n＝n－1+3×()，所以a_n＝n－2+3×()ⁿ，

所以S_n＝－2n+3×＝+3－．

由题意，记c_n＝．要使数列{c_n}为等差数列，只要c_n+1－c_n为常数．

c_n＝＝＝+(3－λ)×，

c_n－1＝+(3－λ)×，

则c_n－c_n－1＝+(3－λ)×(－)．

故当λ＝2时，c_n－c_n－1＝为常数，即数列{}为等差数列．

7、Ⅰ)由，，

可得，

所以为等差数列，其公差为1，首项为0，故，所以数列的通项公式为．

(Ⅱ)解：设，　　①

　　　　②

当时，①式减去②式，

得，

．

这时数列的前项和．

当时，．这时数列的前项和．

(Ⅲ)证明：通过分析，推测数列的第一项最大，下面证明：

．　　③

由知，要使③式成立，只要，

因为

．

所以③式成立．

因此，存在，使得对任意均成立．

一选择题BBBC.

二填空题

5、　　　　　 6、(1)，　 (3)，　 (4)。

8、如图，在正四棱锥P-ABCD中，E是侧棱PB的中点，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为

　 (I)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

　 (II)求异面直线PD与AE所成角的正切值；

　 (III)在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，

试确定点F的位置，并证明你找出的点F满足EF⊥侧面PB

7、如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中点，AB=kAA₁，

　　 (Ⅰ)求证：A₁E∥平面PBC；

(Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

　　 (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

6．根据以下三视图想象物体原形，可得原几何体的体积是　　　　　 。

　三、解答题

5．已知是两条不重合的两条直线，是两个不重合的两个平面，给出以下四个命题：

；　　　 ② ；

③ ；　　 ④ ．

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　 ．

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于

(A)　 　　 (B)　 　　

(C)　 　　　 (D)

3．已知：是夹在两平行平面之间的两条线段，与平面成角，则线段的范围是(　　　　　　　　 )

A 　　　　B C　　　 D