18．(本小题满分15分)

椭圆的离心率，、是椭圆上关于、轴不对称的两点，线段的垂直平分线与轴交于　

(1)设的中点为求的值　　　　　　　　　　　　　　

(2)若为椭圆的右焦点，且，　　　　　　　　　　　　 　

求椭圆的方程　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

o　 　　　　

19(本小题满分14分)

已知椭圆，

(1)求斜率为2的平行线的中点轨迹方程；

(2)过A(2，1)的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；

(3)过点P(,)且被P点平分的弦所在直线的方程.

20(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．

(I)求的取值范围；

(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

15(本小题满分14分)求两条渐近线为 且截直线 　所得弦长为的双曲线方程。

16．(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程

17(本小题满分15分)

如图所示四棱锥中，，，，，为的中点

(1)求证：　　　　　　　　　

(2)在内找一点，使　　　　　　　　

13、 　　　　　　　　14、　　　　　　　 　

10、 　　　　　　　　11、　　　　　　　 　12　 　　　　　　　　

7、 　　　　　　　　8、　　　　　　　 　9　 　　　　　　　　　

4、 　　　　　　　　5、　　　　　　　 　6　 　　　　　　　　　

1、 　　　　　　　　2、　　　　　　　 　3　 　　　　　　　　

14．以下同个关于圆锥曲线的命题中

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

　　　 ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 ④双曲线有相同的焦点.

　　　 其中真命题的序号为　　　　　　　　 (写出所有真命题的序号)

南京市2008届高三数学二轮复习圆锥曲线测试题

班级　 　　　　　　　　姓名　 　　　　　　分数　 　　　　　　

13． 过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

12．设中心在原点的椭圆与双曲线2 x²-2y²=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是　　　　　　 　.