14．15．解：

　　　　 ………………………………5分

(1)……………………………………6分

(2)

……………………9分

x 0 y 0 －2 0 2 0

从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心()，无对称轴…………14分

13．(1)∵f()=0　 ∴2cos²+asincos=0　 ∴a=-2

　(2) f(x)=2cos²x-2sinxcosx=cos2x+1-sin2x =2cos(2x+)+1

　　　 ∴T=π

　 f(x)的单调增区间为[kπ+,kπ+π](k∈Z)

(3)g(x)=2cos2x

12．解：

　 (I)因为，

，

所以，的值域为.

(II)因为的一条对称轴为

　　　 .

11．解：(1)

　　　 )

　　　 ∴T=

　　 (2)先将)的图象向左移个单位，得到的图象；再将的图象的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到的图象.

　　　 或先将)的图象的横坐标变为原来一半，纵坐标不变，得到函数

　　　 的图象；再将的图象向左移个单位，得到的图象.

10．⑴⑵⑶⑷ 或 ⑴⑶⑵⑷

7．左、　 8．，　　 9．⑵⑷

1．A　　 2．B　　 3．C　 4．A　　 5．D　　 6．C

14．

　　 已知向量，，定义函数．

　　 ⑴ 求函数的最小正周期；

　　 ⑵ 求函数的单调减区间；

⑶ 画出函数，的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心．

13．

　　 已知函数，．

　　 ⑴ 求实数；

　　 ⑵ 求函数的最小正周期及单调增区间；

　　 ⑶ 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图像，求的解析式．

12．

　　 设函数，其中．

　　 ⑴ 若的周期为，求当时的值域；

　　 ⑵ 若函数图象的一条对称轴为，求的值．