1．下列函数中，周期为π，且为偶函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． = | sin |　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． = 2sin·cos

　　　 C． = cos　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．=cos

22.(本小题满分14分)已知常数列,点是直角的直角顶点,顶点在定直线：上移动,斜边所在直线恒过定点.

　 (Ⅰ)求顶点的轨迹的方程；

　 (Ⅱ)设是轨迹上的任一点,是过点法线(即与过点的切线垂直的直线),且,,证明：直线、与直线的夹角相等.

　高考理科数学模拟示范卷(一)

21.(本小题满分12分)已知为正实数,数列由,确定.

　 (Ⅰ)对于一切的,证明：；

　 (Ⅱ)若是满足的正实数,且,证明：.

20.(本小题满分12分)设,.

　 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间；

　 (Ⅱ)求证：当时,对任意正实数成立.

19.(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,.底面是边长为的正三角形,

　其重心为点.是线段上的一点,且.

　 (Ⅰ)求证：侧面；

　 (Ⅱ)求平面与底面所成的锐二面角的大小.

18.(本小题满分12分)四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.

纪念币
概率

　　 这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.

　 (Ⅰ)求的分布列及数学期望；

　 (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围；

17.(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、,已知,且、 、成等比数列.

　 (Ⅰ)求的值；　

　 (Ⅱ)若,求的值.

16.在这个连号中抽奖,若抽出的号码中,出现仅出现两个偶数数字则中奖,那么抽取一个号码能中奖的概率是.

15.过双曲线：的左顶点作斜率为的直线,若与双曲线的两条渐近线分别交于点、,且,则双曲线的离心率.

14.已知,且,那么二项式的展开式中常数项为.