3.若点在椭圆上，则的最小值为　　　　　　　　　 (　　 )

A.1　　　　　　　　　　　　　 B.－1 　　　　C.－　　　　　　　　　　　 D.以上都不对

2.到两定点距离之和为的点的轨迹是　　　　　　　　　　 (　　 )

A.椭圆　　　　　 B.AB所在直线　　　 C.线段AB　　　　　 D.无轨迹

1.设，“”是“曲线为椭圆”的　　　　　　　　 (　　 )

A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件

C.充分必要条件　　 D.既不充分又不必要条件

6．

　　 ⑴ 解：设，，因为双曲线的离心率为，

　　　 所以，，双曲线方程为，

　　　 因为，所以，

　　　 因为直线，所以，

　　　 点Q是双曲线上一点，所以，

　　　 整理得， ，解得

　　 ⑵ 证明：设，

　　　 由已知，，

　　　 所以，，

　　　 所以，

　　　 由，得

　　　 所以，，

　　　 所以，

5．

　　 ⑴ 　　　　　　　　　　为AF的中点.

　　　 　是的垂直平分线　 　

　　　 　　　　　　　　　　A、E、P三点共线

　　　 　P为AF的垂直平分线与AE的交点

　　　 ∴ 点P的轨迹为椭圆，且，

　　　 　，

　　　 ∴ 所求的椭圆方程为

　　 ⑵ 设两交点的坐标为、则

　　　　　　　 ，

　　 　　由已知可得：

　　　　 ，

　　 　　由上式可组成方程组为

　　　 把⑶、⑷代入⑴得　　 ⑸

　　　 ⑸ - ⑵×4得，把代入⑵得

　　　 直线MN与x轴显然不垂直，

　　　 ∴ 所求直线MN的斜率

　　　 ∴ 所求的直线MN的方程为

4．

　　 ⑴ 椭圆的右顶点为(2，0)，

　　 设关于直线的对称点为，

　　 则，解得，

　　 　，

　　 　，所求椭圆方程为

　　 ⑵ 设A

　 　　由

　 　　所以………①　 ，………②

　 　　　因为，即，

　 　　所以……③

　 　　由①③得

　 　　代入②得，，整理得

　 　　　所以　 所以

　 　　由于对称性，只需求时，△OAB的面积.

　 　　　此时，所以

3．

　　 ⑴ 设、点的坐标分别为，，则：

　　　　　　　　 ，，

　　 　　　，解得

　　 　　　，即

　　 　　　，即为点的轨迹方程

　　 ⑵ 易知直线与轴不垂直，设直线的方程为　　 ①.

　 　　又设椭圆方程为　 ②.

　 　　因为直线与圆相切，故，解得

　　 　　将①代入②整理得，，

　　 　　而，即，

　 　　设，，则，

　 　　由题意有，求得，经检验，此时

　 　　故所求的椭圆方程为

2．

⑴ ……2分

由已知……………………4分

…………5分

⑵ 设过点A的直线为、F(x₂,y₂)

联立方程组……7分

y₁y₂=12p²………………8分

…………10分

，　 所以

…………………………13分

由y₁y₂=12p²,得=0…………14分

1．

⑴由已知，

　　 即所求曲线的方程是：

⑵由(I)求得点M(0，1)，显然直线l与x轴不垂直，

　　　 故可设直线l的方程为y=kx+1.

由

解得x₁=0, x₂=分别为M，N的横坐标).

由

所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.

6．

　　 双曲线的离心率为，、分别是双曲线的左顶点、右焦点，过点的直线交双曲线的右支于、两点，交轴于点，、分别交右准线于、两点．

　　 ⑴ 若，求直线的斜率；

　　 ⑵ 证明：、两点的纵坐标之积为．