1.若定义在上的函数满足：对任意有,则下列说法一定正确的是(　　　　　 )

(A) 为奇函数(B)为偶函数(C) 为奇函数(D)为偶函数

已知数列满足,我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列：当时,得到有穷数列：.

(Ⅰ)求当为何值时；

(Ⅱ)设数列满足, ，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；

(Ⅲ)若，求的取值范围.

3.设等差数列的公差是2，前项的和为，则　　　 ．

2.在数列在中，，，,其中为常数，则的值是　　　　 .

1.设常数，展开式中的系数为，则_____。

1 某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，则可以推得(　　 )

A 时该命题成立　　　　　　　　　　　　　　 B 时该命题不成立

C 时该命题成立　　　　　　　　　　　　　　 D 时该命题不成立

2.下面四个命题中：

　 (1)若是等差数列，则的极限不存在；

　 (2)已知，当时，数列的极限为1或-1。

　 (3)已知，则。

　 (4)若，则，数列的极限是0。

其中真命题个数为(　 )

A 1　　　　　　　　　　 B 2　　　　　　　　　　 C 3　　　　　　　　　　　 D 4

3 如果存在，则的取值范围是(　 )

　A 　　　　B 　　　　C 　　　　　　D

4 已知，那么数列在区间为任意小的正数)外的项有(　 )

　 A 有限多项　　　　　　　　　　　　 B 无限多项　　　　　

　 C 0　　　　　　　　　　　　　　　 D 有可能有限多项也可能无限多项

5 下列数列中存在极限的是(　 )

A 　　B 　　　C 　　　　D

设函数为实数。

(Ⅰ)已知函数在处取得极值，求的值；

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

4.如图，有一圆柱形的开口容器(下表面密封)，其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为__　 _　 ．

3.若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则　　　 。

2.已知，

则的值等于　　　　　 ．