22．(本小题满分12分)

已知点是平面上一动点，且满足

(1)求点的轨迹C对应的方程；

(2)已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦，且的斜率=2试推断：动直线是否过定点？证明你的结论。

2009届高中毕业班第三次模拟考试题

21．(本小题满分12分)

已知三次函数的导数为实数，且，若在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1。

(1)求a、b的值；

(2)设函数上恒有成立，求实数的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且，构成等差数列

　　 (1)求数列的通项公式；

　　 (2)令

19．(本小题满分12分)

如图，已知直平行六面体中，，

　　 (1)求证：；

(2)求二面角的大小

18．(本小题满分12分)

2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是。

(1)求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率；

(2)求该考试至少做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率

17．(本小题满分10分)

在中，角A、B、C所对的边分别是，又.

(1)求的值；

(2)若的面积，求的值

16．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1分，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有_____________种。(用数字作答)

15．一个球与一个正八面体的八个面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正八面体的体积是________________。

14．已知椭圆的短轴长、长轴长、两准线间的距离成等比数列，则比椭圆的离心率______________。

13．已知满足，则的最小值是_____________。