21．(本题满分12分)

设直线

与E交于P、Q两点，直线

　 (1)证明：；

　 (2)求双曲线E的方程；

　 (3)若点F是双曲线E的右焦点，M、N是双曲线上两点，且的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知曲线，

　　 的切线。

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若数列;

　 (3)(理)令

19．(本小题满分12分)

　　　　 在四面体ABCD中，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BC=1，平面ABD与平面BDC垂直，且∠ABD=

　 　 (1)证明：AB⊥CD；

　 (2)求AC与BD所成的角；

　 (3)求B到平面ACD的距离。

18．(本小题满分12分)

　　　　 甲、乙两名射手轮流对同一目标进行射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.6，0.8。由甲开始第一次射击，当目标被击中时，射击立即停止。若每人至多射击三次，且甲乙两人是否击中目标相互独立。

　 (1)求甲在第二次射击时，击中目标的概率；

　 (2)(理)求甲射击次数ξ的数学期望；

　　　 (文)求甲至少射击2次的概率。

17．(本小题满分12分)

　　 在

　 (1)求的值；

　 (2)求的值。

16．(理)设均成立，则D的最大面积是　　　　 。

　 (文)设双曲线则双曲线的渐近线方程为　　　 　。

15．已知正三棱柱AC-A₁B₁C₁底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面的面积是　　　　 。

14．定义在上的函数的最小值是　　　 。

13．(理)=　　　　　 。

　 (文)公差不为零的等差数列构成等比数列中相邻的三项，则等差数列前n项的和=　　　　 。

12．设某银行一年内吸纳储户存款总数与银行付给储户的年利率的平方成正比，若该银行吸纳到储户存款后立即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，要使该银行获取最大利润，则支付给储户的年利率应定为　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．2%　　　　　　 B．2.5%　　　　　 C．3%　　　　　　 D．4%