5．数列{a_n}的前10项由如图所示的流程图依次输出的

　　　 a值构成，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=　　　 。　　　　　　　 (第5题)

4. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦

点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是　　　 。

3．已知虚数z满足等式：，则　　　　 　。

2．函数的最小正周期是　　　　 。

1. 函数的反函数为,则　 。

20.(本小题满分16分)

解：(I)　　

由得，或

而，列出下表

		0
	-	0	+	0	-
	递减	极小值	递增	极大值	递减

所以，当时，取得极小值，极小值等于；

当时，取得极大值，极大值等于；　

(II)设函数、，　　 不妨设

　 　　(注：若直接用来证明至少扣1分)　　　　　　　　　　　　　 10分

(III)时，

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19.(本小题满分16分)

解：(1)由已知，(，)，

即(，)，且．

∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．　 ∴．

(2)∵，∴，要使恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，　 ∴恒成立．

(ⅰ)当为奇数时，即恒成立，

当且仅当时，有最小值为1，　 ∴．

(ⅱ)当为偶数时，即恒成立，

当且仅当时，有最大值，　 ∴．

即，又为非零整数，则．

综上所述，存在，使得对任意，都有．

18.(本小题满分15分)

解：(1)∵直线过点，且与圆：相切，

设直线的方程为，即，　…………………………2分

则圆心到直线的距离为，解得，

∴直线的方程为，即． …… …………………4分

(2)对于圆方程,令，得,即．又直线过点且与轴垂直，∴直线方程为，设，则直线方程为

解方程组,得同理可得,……………… 10分

∴以为直径的圆的方程为，

又，∴整理得，……………………… 12分

若圆经过定点，只需令，从而有，解得，

∴圆总经过定点坐标为． …………………………………………… 15分

17.(本小题满分15分)

解：(1)由题知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为x人，(216－x)人.

∴g(x)=，h(x)=，

即g(x)=，h(x)=(0＜x＜216，x∈N^*). ……………………4分

(2)g(x)－h(x)=－=.　 ∵0＜x＜216，∴216－x＞0.

当0＜x≤86时，432－5x＞0，g(x)－h(x)＞0，g(x)＞h(x)；

当87≤x＜216时，432－5x＜0，g(x)－h(x)＜0，g(x)＜h(x).

∴f(x)= ……………………8分

(3)完成总任务所用时间最少即求f(x)的最小值.

当0＜x≤86时，f(x)递减，

∴f(x)≥f(86)==.　 ∴f(x)_min=f(86)，此时216－x=130.

当87≤x＜216时，f(x)递增，

∴f(x)≥f(87)==.

∴f(x)_min=f(87)，此时216－x=129.　　 ∴f(x)_min=f(86)=f(87)=.

∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129……………………15分

16.(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)∵

　 ………………………………………………………………4分

又∵　 ……………………………………6分

即　 　　　　　　　　∴y_max=5，　 y_min=3　 ……………8分

(Ⅱ)∵　 ……………………………10分

又∵P为q的充分条件 ∴ 　　　　　　解得　 3<m<5　 …………14分