5.(江西卷文9)有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

A．　　　 　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]D

[解析]考查n次独立重复事件中A事件恰好发生K次的公式，可先求n次测试中没有人通过的概率再利用对立事件得答案D

4.(江西卷理11)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．以上三种情况都有可能

[答案]B

[解析]考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为，总概率为；同理，方法二：每箱的选中的概率为，总事件的概率为，作差得<。

3.(湖北卷理4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

A 　　　　　　　B　 　　　　　　　C 　　　　　　　D

[答案]C

[解析]因为事件A，B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为

，选C。

2.(北京卷文3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是

　(A)　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

1.(安徽卷文10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

(A)　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

[答案]C

[解析]正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件，所以概率等于.

[方法技巧]对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率.

9.(上海春卷8)在的二项展开式中，常数项是_________。

答案：60。

解析：由通项公式，令，得，故。

8.(四川卷文13)(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

解析：展开式的通项公式为Tr+1＝

　　 取r＝2得常数项为C42(－2)2＝24

答案：24

7.(四川卷理13)的展开式中的第四项是　　　　　 .

解析：T4＝

答案：－

6.(全国Ⅱ卷文14)(x+)9的展开式中，x3的系数是_________

[解析]84：本题考查了二项展开式定理的基础知识

∵ ，∴ ，∴

5.(全国Ⅱ卷理14)若的展开式中的系数是，则　　　　 ．

[答案]1

[命题意图]本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.

[解析]展开式中的系数是.