题目列表(包括答案和解析)

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8.设<b,函数的图像可能是

 

9 设函数,若,则函数的零点个数为

A. 1        B. 2        C. 3       D. 4

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7.若{}为等差数列,是其前n项的和,且,则=

A.       B.      C.     D.

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1 已知是虚数单位,都是实数,且,则

=  

  A.      B.      C.      D.

2,则“”是“”的   

A.充分非必要条件         B.必要非充分条件  

C.充分必要条件          D.既非充分也非必要条件

3 过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角大小为     

A.      B.     C.    D.

4 设mn是两条不同的直线,αβγ是三个不同的平面  给出下列四个命题:

①若mαnα,则mn;  ②若αγβγ,则αβ

③若mαnα,则mn;  ④若αββγmα,,则mγ 

其中正确命题的序号是:                            

A.①和②    B.②和③    C.③和④   D.①和④

5 若点在双曲线的左准线上,过点且方向向量为的光线,经直线反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为

A.     B.      C.     D.

6.直线是常数),当此直线在轴的截距和最小时,正数的值是

A.0        B.2       C.       D.1   

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21.(本题满分14分)

已知函数,记

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)当时,若,比较:的大小;

(Ⅲ)若的极值为,问是否存在实数,使方程

有四个不同实数根?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。

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20.(本题满分13分)

  如图所示,在中,,

,轴上,

,轴上移动。

(Ⅰ)求点的轨迹的方程;

(Ⅱ)过点的直线交轨迹两点(之间),若,求直线的斜率;

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19.(本题满分12分)

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ) 记,求数列的前项和

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18.(本题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥平面ABCD,

,,点上的点,且(01).   

(Ⅰ) 求证:PBAC

(Ⅱ) 求的值,使∥平面

(Ⅲ)当时,求二面角  

的大小.

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17.(本题满分12分)

某种项目的射击比赛,开始时选手在距离目标100m处射击,若命中则记3分,且停止射击.若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但需在距离目标150m处,这时命中目标记2分,且停止射击.若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时需在距离目标200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击.若三次都未命中则记0分,并停止射击.已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比,他在100m处击中目标的概率为,且各次射击都相互独立.

(Ⅰ)求选手甲在三次射击中命中目标的概率;

(Ⅱ)设选手甲在比赛中的得分为,求的分布列和数学期望.

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16.(本题满分12分)

中,设的对边分别为,向量.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求的面积.

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15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

A.(不等式选做题)不等式的解集是       

B. (几何证明选做题) 如图,是⊙的直径,

延长线上的一点,过作⊙的切线,

切点为,若

则⊙的直径    

C. (极坐标系与参数方程选做题)若圆:与直线相切,则      

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