22．(本小题满分14分)

　 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两的端点为A、B，且四边形是边长为2的正方形.

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD连结交椭圆于点证明:为定值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

21．(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；

(Ⅱ)设函数，其中，求函数在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)

20．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是PC的中点，=PD，BC=AD．

(Ⅰ)求证：平面BMQ；

(Ⅱ)求证：平面PQB⊥平面PAD.

19．(本小题满分12分)

车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

(Ⅰ)别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；

(Ⅱ)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

18．(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项. (I )　 求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

17.(本小题满分12分)

在中，分别是角的对边，向量，，且　.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.

16．一个三角形数阵如下：　　　　　　　　　　　　　　

　　 ……

按照以上排列的规律，第n 行(n ≥3)从左向右的第3个数为________．

15. 对某学校名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则_______.　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

14. 已知,,成等差数列，则直线被曲线截得的弦长的最小值为_______.

13. 复数,则________.