7.已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为

A.5　　 B.10　　 C.20　　 D.40

5.若，则

A.　　 B.　　 C. 　　D.

　 A.2　　　 B.3　　　 C.6　　　　 D.8

4.右图是统计高三年级1000名同学某次数学考试成绩的程序框图，若输出的结果是720，则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是

A.0.28　　 B.0.38　　 C.0.72　　 D.0.62

3.已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积等于

A.　　　 B. 　　C. 　　　D.

2.圆心在轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是

A.　　　　 B.

C.　　　　 D.

1. =

A.　　 B.　　 C.　　 D.

23、解：⑴设选手甲任答一题，正确的概率为，依题意，，

甲选答3道题目后进入决赛的概率为，甲选答4道、5道题目后进入决赛的概率分别为、，所以，选手甲可进入决赛的概率……………………5分．

⑵可取3，4，5，依题意，

，

……7分，

(或……7分)

所以，的分布列为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

……10分．

20．解：(1)，所以在处的切线为

即：　　　　　　　　　　　　　 ………………………………2分

与联立，消去得，

由知，或.　　　　 ………………………………4分

(2)

①当时，在上单调递增，且当时，，

，故不恒成立，所以不合题意 ；………………6分

②当时，对恒成立，所以符合题意；

③当时令，得， 当时，，

当时，，故在上是单调递减，在上是单调递增, 所以又，，

综上：.　　　　　　　　 ………………………………10分

(3)当时，由(2)知，

设，则，

假设存在实数，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等，即为方程的解，………………………………13分

令得：，因为， 所以.

令，则 ，

当是，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，,故方程 有唯一解为1，

所以存在符合条件的，且仅有一个. 　　　　　　　　………………………………16分

==………………………2分

得到，得到代入，得………………………5分

(2)(法一)曲线的焦点坐标是，渐近线方程，

==，……………………… 7分

设上任意点变换后对应的点为

=，得，求得代入，得到和……………9分

矩阵变换后，曲线的焦点坐标是。曲线的渐近线方程为和。…………10分

(法二)曲线的焦点坐标是，渐近线方程，

将点分别代入，得到………………………7分

将代入，得到和；………………………9分

矩阵变换后，曲线的焦点坐标是。曲线的渐近线方程为和。

C．解：设直线为，代入曲线并整理得

．

设分别对应与，，则，．…………4分

⑴若点恰为弦的中点，则，∴．

此时，直线的方程为．………………………………………………………7分

⑵，

当时，即，的最小值为，此时．………………10分

D. 证明：　 ∵a、b、c均为实数．

∴(+)≥≥，当a=b时等号成立；

(+)≥≥，当b=c时等号成立；

(+)≥≥． ………………………………………………7分

三个不等式相加即得++≥++，

当且仅当a=b=c时等号成立. ………………………………………………………10分22、以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则、，设，则，，从而、，直接计算知，所以…………4分．

⑵①当、、、共面时，因为底面，所以，所以，从而、分别是、的中点……7分，设到直线的距离为，在中，，，

解得……7分．

②由①得，、 ，设平面的一个法向量为，依题意，所以，同理平面的一个法向量为，由图知，面与面所成二面角的余弦值(即)……10分．

19．解：(1)因为成等比数列，所以，即，

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………5分

(2)若存在，使得成等差数列，则有，

即，得，，. …………8分

故存在，使得成等差数列，

且时，时，.　　　　　　　　　　　　　 　　………11分

(3)　　　　 ………13分

是数列的不同于的两项，

所以数列中的任意一项总可以表示成数列中其它两项之积.　　 ……………16分

18．解：(1)由题意，甲厂排放的污水在流到乙厂时有被净化，

所以河流在经过乙厂后污水的总含量为.

故河流在经过乙厂后污水含量的百分比约是.…………………………6分

(2)设甲、乙两厂每天分别处理污水万，两厂处理污水的总费用为元.

则. 目标函数为.……………………98分

作可行域，如图. 　　…………………………11分

平移直线，当直线经过点时，取最小值，

此时(元)　　　　　　 …………………………13分

故甲、乙两厂每天应分别处理1万、0.8万污水，才能使两厂处理污水的总费用最小，且最小总费用是1640元.　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………15分