题目列表(包括答案和解析)

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6.已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能是

(A)
(B)
(C)
(D)

本题就是考查正弦函数的图象变换。最好采用排除法。考查的关键是Aωφ每一个字母的意义。

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5.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是

(A) 120
(B) 84
(C) 60
(D) 48

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4.参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是

(A) 圆和直线
(B) 直线和直线
(C) 椭圆和直线
(D) 椭圆和圆

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3.已知a>0且a≠1,函数在同一坐标系中的图象可能是

(A)
(B)
(C)
(D)

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2.下列四个命题中,假命题为

(A)
(B)
(C)
(D)

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1.在复平面内,复数对应的点位于

(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限

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20. (本小题共13分)

对于数列,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如:1,0,1,则是“0-1数列”,令

.

(Ⅰ) 若数列 求数列

(Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;

(Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为.求关于的表达式.

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19.(本小题共13分)

在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点.

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;

(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.

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18.  (本小题共14分)

已知函数..

(I)当时,求曲线处的切线方程();

(II)求函数的单调区间.

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17.(本小题共14分)

如图,四棱锥的底面是直角梯形,是两个边长为的正三角形,的中点,的中点.

 (Ⅰ)求证:平面

 (Ⅱ)求证:平面

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

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