21、(本题满分14分) 已知，其中是无理数，且， ．

(1)若时， 求的单调区间、极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

20、(本题满分13分)已知直线过抛物线的焦点F．

(1)求抛物线C的方程；

(2)过点作直线与轨迹交于、两点，若在轴上存在一点，使得是等边三角形，求的值．

19、(本题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点．

(1)求与所成角的余弦值；

(2)求平面与平面APD所夹角的余弦值．

18、(本题满分12分)某大学自主招生面试规定每个同学必须回答4个问题，答对每题得5分，答错得0分，得15分及以上分数为面试过关．已知学生甲回答对每道题的概率为，

(1)求学生甲回答第3题时首次答错的概率；

( 2 ) 求学生甲得分X的分布列和期望；

(3)求学生甲面试过关的概率．

17、(本题满分12分)设数列{}是公差不为零的等差数列， 且成等比数列，　 (1)求数列{A_n}的通项公式；

　 (2)设数列的前n项和为T_n，求．

16、(本题满分12分)已知函数在时取得最大值4．　

(1)　求的最小正周期；

(2)　求的解析式；

(3)　若(α　+)=，求sinα．

15、(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．)

A．(不等式选讲) 不等式的解集为　　　　　 ．

B．(几何证明选讲) 如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=，PA=，PC=1，则圆O的半径等于　　　　　　　　 ．

C．(极坐标与参数方程) 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是　　　　　 　　　　．

14、下列四个命题中，真命题的序号有 　　　　　(写出所有真命题的序号)．

①将函数的图象按向量=(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为．

②或是的必要不充分条件；

③=．

④是偶函数．　　

13、 设x，y满足的最小值为　　　　　 ．

12、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于　 　 ．