题目列表(包括答案和解析)
5.已知
的值如表所示:
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2 |
3 |
4 |
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5 |
4 |
6 |
如果
与
呈线性相关且回归直线方程为
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.
一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为 ( )
A.
B.
C.1 D.
3.在△
中,
,则角
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.条件
,条件
,则
是
的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
1.复数
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
20.(本小题满分13分)
定义![]()
为有限项数列
的波动强度.
(Ⅰ)当
时,求
;
(Ⅱ)若数列
满足
,求证:
;
(Ⅲ)设
各项均不相等,且交换数列
中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列
一定是递增数列或递减数列.
19. (本小题满分14分)
已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交
轴正半轴于点
,交抛物线于
两点,其中点
在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段
为直径的圆与
轴相切;
(Ⅱ)若
,
,
,求
的取值范围.
18. (本小题满分14分)
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若直线
是曲线
的切线,求实数
的值;
(Ⅲ)设
,求
在区间
上的最大值.
(其中
为自然对数的底数)
17.(本小题满分13分)
如图,
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)设点
是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并证明你的结论.
16.(本小题满分13分)
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
,求
的分布列和数学期望
.
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