21．(本小题满分14分)

已知动圆过定点，且与直线:相切，其中.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程；

(Ⅱ)设为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数.求证：直线 BC 经过一定点,并

20. (本小题满分13分)

已知数列满足=1，且

记

(Ⅰ)求、、的值；

(Ⅱ) 求数列的通项公式及数列的前项和.

19．(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若集合有且只有一个元素. 求正数的取值范围．

18．(本小题满分12分)

如图，三棱锥P-ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

(I) 求证：AB平面PCB；

(II) 求异面直线AP与BC所成角的大小；

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的正弦值

17．(本小题满分12分)

随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润(单位：万元)为．

(Ⅰ)求的分布列；

(Ⅱ)求1件产品的平均利润(即的数学期望)；

(III)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？

16. (本小题满分12分)

已知函数的图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)令求的最大值

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

(1)．(选修4-4坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 　　　　　.

(2)．(选修4-5不等式选讲)已知　

则的最小值是　　　　　　　　 　　　.

(3)．(选修4-1几何证明选讲)如图，内接于　

，，直线切于点，　

交于点.若则的长为　　　 　；

14．若函数=在(0，3)上单调递增，则∈　　　　　 　。

11　 已知满足,则的最大值为　　　　　　　　　　 　

12．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为________　　 _.

13　 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为　　　

10．已知点是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为(　　 )

A．　　　 B．　　 C．　 D．

第Ⅱ卷　 非选择题(共100分)