题目列表(包括答案和解析)
5.在极坐标系中,直线
与直线
的夹角大小为
.
(结果用反三角函数值表示)
4.不等式
的解为
.
3.设m是常数,若点F(0,5)是双曲线
的一个焦点,则m=
.
2.
若全集
,集合
,则
.
1.函数![]()
的反函数为
.
23.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列![]()
和
的通项公式分别为
,
(
.将集合
中的元素从小到大依次排列,构成数列![]()
(1)求三个最小的数,使它们既是数列
中的项,又是数列
中的项;
(2)数列
中有多
少项不是数列
中的项?请说明理由;
(3)求数列
的前
项和
.
22.(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题
6分)
已知
椭圆
(常数
),
是曲线
上的动点,
是曲线
上的右顶点,定点
的坐标为![]()
(1)若
与
重合,求曲线
的焦点坐标;
(2)若
,求
的最大值与最小值;
(3)若
的最小值为
,求实数
的取值范围.
21.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知函数
,其中常数
满足![]()
(1)若
,判断函数
的单调性;
(2)若
,求
时的
的取值范围.
20.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
已知
是底
面边长为1的正四棱柱,高
,求
(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四面体
的体积.
![]()
19.(本题满分12分)已知复数
满足
(
为虚数单位),复数
的虚部为2,且
是实数,求![]()
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