(注意：在试卷上作答无效)

(13)(1-)²⁰的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为　　　 .

(14)已知a∈(，)，tanα=2，则cos2α=　　　　 .

(15)已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为

　　　　　 .

(16)已知F_1、F₂分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F₁AF₂的平分线．则|AF₂| =　　　　 .

(1)设集合U=,则

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)函数的反函数为

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

(3)设向量a,b满足|a|=|b|=1,则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(4)若变量x，y满足约束条件，则的最小值为

(A)17　　　 (B)14　　　　 (C)5　　　　 (D)3

(5)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是

　　 (A) (B) (C) a²> b² (D) a³> b³

(6) 设S_n为等差数列的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，则k=

　　 (A)8　　　 (B)7　　 　　(C) 6　　　 (D) 5

(7)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(8) 已知直二面角α- l –β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，点B∈β，BD⊥l,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=

　 (A) 2　 (B)　　 (C)　　 (D)1

(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有

(A) 12种　 (B) 24种　 (C) 30种　 (D)36种

(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

　(A) -　　 (B)　 (C)　 (D)

　(11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离=

　　 (A)4　 (B)　 (C)8　　 (D)

(12)已知平面截一球面得圆M ， 过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

　 (A)　　 (B)　 (c)　 (D)

第Ⅱ卷

1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考　 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域　 内作答，在试题卷上作答无效。

3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。

23.(本大题满分18分，第1小题满分4分，第二小题满分6分，第3小题满分8分)

已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作

(1)求点到线段的距离；

(2)设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；

(3)写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下列三组点中的一组.

对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分.

①.

②.

③.

22.(本大题满分18分，第1小题满分4分，第二小题满分6分，第3小题满分8分)

已知数列和的通项公式分别为，(.将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列

(1)写出；

(2)求证：在数列中，但不在数列中的项恰为；

(3)求数列的通项公式.

21. (本大题满分14分，第1小题满分6分，第二小题满分8分)

　　 已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.

(1)设与底面所成角的大小为，二面角的大小为.求证：；

(2)若点C到平面AB₁D₁的距离为，求正四棱柱的高.

20.(本大题满分12分，第1小题满分4分，第二小题满分8分)

　已知函数，其中常数满足

(1)若，判断函数的单调性；

(2)若，求时的的取值范围．

19．(本大题满分12分)

已知复数满足(为虚数单位)，复数的虚部为2，且是实数，求．

18.设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形的面积()，则为等比数列的充要条件是(　　 )

(A)是等比数列.

(B)或是等比数列.

(C)和均是等比数列.

(D)和均是等比数列，且公比相同.

17. 设是平面上给定的5个不同点，则使

成立的点的个数为(　　 )

(A).　　　　　 (B)1.　　　　 (C)5.　　　　　　 (D)10.

16.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是(　 )

(A).　　 (B).　　 (C).　　 (D).