2．用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来.就得到一个新命题,记作，读作______且____

1.“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词___ , 不含逻辑联结词的命题称为简单命题_；

含有逻辑联结词的命题称为__复合命题______ ,复合命题有三种形式且、或、非

8.

-2 -1 0 1 2 3 P

分别求出随机变量η=²的分布列.

η 0 1 4 9 P

点评：在得到η的分布列中，η的取值行中无重复数，

概率行中各项必须非负，且各项之和一定等于1.

7. 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，他的得分记作ξ．

(1)求该观众得分ξ为非负的概率；

(2)求ξ的分布列及数学期望．

　解: (1)的可能取值为．　 　………………3分

，，．……7分

该同学得分非负的概率为．…………8分

(2) ．………………10分

的分布列为:

………………12分

数学期望．………………14分

6.

5.

4.

3.

2.

1.甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为和，求：

(1)恰有一人能破译的概率；(2)至多有一人破译的概率；

(3)若要破译出的概率为不小于，至少需要多少甲这样的人？

(1)设A为“甲能译出”，B为“乙能译出”，则A、B互相独立，从而A与、与B、与均相互独立.

“恰有一人能译出”为事件，又与互斥，

则

(2)“至多一人能译出”的事件，且、、互斥，

∴

(3)设至少需要n个甲这样的人，而n个甲这样的人译不出的概率为，

∴n个甲这样的人能译出的概率为，

由

∴至少需4个甲这样的人才能满足题意.