8．已知△ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的

　 中线长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．2　　　　 　　　　　 B．3　　　　 　　　　　 C．4　　 　　　　　　　　 D．5

7．若、均为非零向量，则是与共线的　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　 　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充分必要条件　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

6．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角为(　　 )

　　　 A．30°　　 　　　　　　 B．45°　　　 　　　　 C．60°　 　　　　　　　 D．以上都不对

5．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若， 则 　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．+－ 　　　　　 B．－+ 　　　　　 C．－++　 　　　 D．－+－

4．已知＝(2，－1，3)，＝(－1，4，－2)，＝(7，5，λ)，若、、三向量共

　 面，则实数λ等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　 D．

3．若向量、　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

　　　 C．　 　　　　 D．以上三种情况都可能

2．在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量、、是　　 　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．有相同起点的向量　　 　　　　　　　　　　　 B．等长向量　　

　　　 C．共面向量　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不共面向量

1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异

　 面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定

　 也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为

　 ．其中正确命题的个数为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　 　　　　　　 B．1　　 　　　　　　　 C．2　　　　 　　　　 D．3

20．(本题满分14分)如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直．点在上移动，点在上移动，若．

(1)求的长；

(2)当为何值时，的长最小；

(3)当长最小时，求面与面所成的二面角的大小．

19．(本小题满分14分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

(1)求证AM//平面BDE；

(2)求二面角A-DF-B的大小；

(3)试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．