题目列表(包括答案和解析)

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9.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,

△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为_______cm 

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8.如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于

OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,

交OB于N, P1P2=15,则△PMN的周长为   

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7.如图,有两根电线杆AB、CD,已知AB=5m,CD=3m,

现在施工人员在两电线杆底端之间(线段BD上)

选一点E,由点E分别向电线杆顶端A、C拉钢索

AE、CE,如果测得∠AEC=90°,且AE=CE,

则BE的长为      米,

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6.如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,

O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,

A端落地时,∠OAC=20°,则横板AB上下可转动

的最大角度(即∠AOA)是     度 。

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5.计算 =       。

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4.如图正方形的边长为4cm,则图中阴影部分

的面积为    cm2

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3.如图在Rt△ABC中,∠C=90°∠B=30°,AB=2,

  则AC=  

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2.=      。

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1.在实数,   ,  中是      无理数 。

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21.(本题满分14分).给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.

  (Ⅰ)设l的斜率为1,求的夹角的大小;

  (Ⅱ)设,若λ∈[4,9],求l在y轴上截距的变化范围..

  22.(本题满分14分)、抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线y2=2px(p>0).一光源在点M(,4)处,由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P,折射后又射向抛物线上的点Q,再折射后,又沿平行于抛物线的轴的方向射出,途中遇到直线l:2x-4y-17=0上的点N,再折射后又射回点M(如下图所示)

  (1)设PQ两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),

证明:y1·y2=-p2

  (2)求抛物线的方程;

  (3)试判断在抛物线上是否存在一点,使该点与点

M关于PN所在的直线对称?若存在,请求出

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