18、(12分)从5名男生和3名女生中选出5人担任5门学科的科代表，

(1)求出有女生但人数必须少于男生的选法数；

(2)求出某女生必须担任英语科代表，某男生甲必须担任科代表但不担任语文科代表的选法数。

17、(12分)证明：若、、、顺次是

空间四边形各边的中点，且，

，求证：是正方形。

16、已知直线⊥平面，直线，有下列四个命题：

①∥⊥,　　　　　　 ②⊥∥,

③∥⊥,　　　　　 　④⊥∥,

其中正确命题的序号为________。

15、在半径为的一个半球内有一个内接正方体，则这个正方体的棱长为　　　　　 。

14、在棱长为在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的距离为　　　　　 。

13、正六边形的1个中心与6个顶点共7个点，以其中3个顶点为顶点的三角形共有　　　　　 个。

12、椭圆的长轴和短轴把椭圆分成4块，现在用5种不同的颜色给4块涂色，要求共边两块颜色互异，每块只涂一色，共有(　　 )种涂色方案

、180　　　　　 、220　　　　　　　 、242　　　　　　　 、260

第Ⅱ卷　 非选择题(共90分)

11、(文科做)下列各组合数中，与相等的是(　　 )

、　　　 、　　　　　 、　　　　　　　 、

(理科做)若，则

的值为(　　 )

、　　　　　 、1　　　　　　　 、0　　　　　　　　　 、2

10、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么不同的插入方法有(　　 )种

、42　　　 　　、30　　　　　　　 、22　　　　　　　　　 、 12

9、某电话局的电话号码为X X X X X，若后面的5位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有(　　 )个

、　　 　　 、 　　　　 、 　　　　　 、