17、直线的方程为，在上任取一点P，若过点P且以双曲线的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为________________________。

16、已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的交点，若，则e的值为___________。

15、已知正方体的棱长为1，则过A₁C₁且与BD₁平行的截面面积为___________。

14、双曲线的两个焦点为，以为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为　　　　　 (　　 )

A、　　　 　B、　　　 　C、　　 　D、

13、给出下列四个命题：①若，则；②若、，则；

③若、，则；④若、、，则。其中真命题的序号是　　　　　　　　 (　　 )

　 A、①③　　　　 B、②③　　　　 C、①②③　　　　 D、①②③④

12．已知异面直线a与b所成的角为50⁰，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30⁰的直线有且仅有( 　　　 )

1条　　　　 2条　　　　　 3条　　　　　　 4条

11．已知直线a，如果直线b同时满足条件：①a、b异面②a、b所成的角为定值③a、b

间的距离为定值，则这样的直线b有(　　 　　 )

1条　　　　 2条　　　　　 4条　　　　　　 无数条

10．AB、CD在平面α内，AB//CD，且AB与CD相距28厘米，EF在平面α外，EF//AB，且EF与AB相距17厘米，EF与平面α相距15厘米，则EF与CD的距离为(　 　 )

25厘米　　　 39厘米　　　 25或39厘米　　 15厘米

9、直线与圆的位置关系是　　　　　　　　 (　　 )

　 A、相交　　　　 B、相离　　　　 C、相切　　　　 D、与、的取值有关

8、如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的

北偏东30°方向2 km处，河流的没岸PQ(曲线)上任意

一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选

一处M建一座码头，向B、C两地转运货物。经测算，从

M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、

2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是 (　　 )

A、(2－2)a万元　 B、5a万元　 C、(2+1)a万元 　 D、(2+3)a万元